算数実践紀行– category –
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動く点・動点と新たに出来る正方形の軌跡のコツ〜正方形の性質・仲間の点同士と線同士を探す姿勢・同じ図形と相似形を探す・「固定の点」を基準に考える・問題14(3)解法〜｜中学受験・算数実践95
動く点を難しく考えず、「動く点」になった気持ちで仲間を探す -
動く点と図形を理解するポイント〜新たに出来る正方形の特徴・図形の特徴を探る姿勢・直線と角度に注目・正方形の作り方・平行移動と90度回転・矢印の考え方・問題14(2)(3)解法〜｜中学受験・算数実践94
正方形の性質と矢印で動く点を追いかける -
動く図形を描いて得意になるポイント・コツ〜実際に自分で描く姿勢・定規を使って正確に作図・図形を頭と身体で理解・まずは描いてみる姿勢・問題14(1)(2)(3)・(1)解法〜｜中学受験・算数実践93
動く点を描いて理解する大事さ -
相似形の性質と間違えやすいポイント〜テクニックより大事なこと・相似形は「お友達」・相似形の理由・分かる辺の長さを計算・分数と少数の計算のコツ・問題13(4)解法〜｜中学受験・算数実践92
相似形は「お友達」 -
算数実践91〜問題 13(4)図形（正方形）解き方：相似形を見つけるコツ・ポイント〜｜中学受験・算数
相似形を探す姿勢 -
算数実践90〜問題 13(3)図形（正方形）解き方：「一直線」の考え方と角度の基礎〜｜中学受験・算数
図形の性質を楽しむ視点 -
算数実践89〜問題 13(3)図形（正方形）解き方：図形の性質・点が一直線上〜｜中学受験・算数
「性質」を考える大事さ -
算数実践88〜問題 13(2)図形（正方形）解法：テクニック・同じ角度・掛け算のコツ〜｜中学受験・算数
計算ミスを防ごう -
算数実践87〜問題 13(2)図形（正方形）解法：矢印（ベクトル）のおすすめの考え方〜｜中学受験・算数
「分かったこと」を活かす -
算数実践86〜問題 13(2)図形（正方形）解法：正方形の性質・直角・辺〜｜中学受験・算数
遠回りして「しっかり」考える -
算数実践85〜問題 13(2)図形（正方形）解法：正方形の補助線のコツ・ポイント〜｜中学受験・算数
補助線のコツ -
算数実践84〜問題 13(1)図形（正方形）解法：正方形の「辺の長さ」・性質・比〜｜中学受験・算数
解法に近づく姿勢 -
算数実践83〜問題 13 図形（正方形）解き方：相似形攻略の基礎・同じ角度〜｜中学受験・算数
図形問題共通の姿勢 -
算数実践82〜問題 13 図形（正方形）解き方：相似形の基本姿勢・状況を描く〜｜中学受験・算数
問題を解く基本姿勢 -
算数実践81〜問題 13 図形（正方形）：動く点・図形の回転・補助線〜｜中学受験・算数
図形を描く -
算数実践80〜問題 12 食塩水（てんびん算）の解き方：3つの食塩水・濃度と仕組みを理解・応用〜｜中学受験・算数
計算は簡単に -
算数実践79〜問題 12 食塩水（てんびん算）の解き方：3つの食塩水・「使えない」から「なぜ？」を分かりやすく〜｜中学受験・算数
状況をしっかり描いて考えよう -
算数実践78〜問題 12食塩水（てんびん算）の解き方：3つのてんびん算・濃度と仕組み・混ぜる・半分の食塩水〜｜中学受験・算数
食塩・水とは何か -
文章題のてんびん算を解くテクニック・ポイント〜3つのてんびん算・問題の内容を図や絵に描いて理解・「混ぜて半分」を描いて考える・てんびん算の意味・混ぜる食塩水と理科的視点・「混ぜて半分」の算数的意味・食塩水=食塩+水・問題 12〜｜中学受験・算数実践77
「混ぜて半分」を描いて理解 -
文章題のてんびん算のコツ・ポイント〜3つのてんびん算・食塩水を混ぜる・状況を図や絵に描いて整理・食塩と「混ぜて半分」の算数的意味・状況を算数的視点で考える・問題 12〜｜中学受験・算数実践76
直前期はパターンより思考力伸ばす -
難問の図形問題のコツ・ポイント〜未知数への姿勢・ケーキやピザをイメージ・もっと大雑把に考える・分かる長さを考える・問題 11(5)解法B〜｜中学受験・算数実践75
「ヒント」を考えよう -
動く図形の面積を予想して考えるポイント〜状況を予想する大事さ・描いてイメージ・対象を評価・増える面積と減る面積を比較・具体的に大小を比較・問題 11(5)解法A〜｜中学受験・算数実践74
簡単な図形を考えよう -
動く図形の面積を簡単に考えるコツ〜比較する図形を簡単にする・台形と長方形・減る面積を簡単な図形と比較・問題 11(5)解法〜｜中学受験・算数実践73
簡単な図形と比較 -
動く図形の面積のポイント〜二つの図形が動く時・相対的位置・重なる面積の形を追いかける・少し動かして考える・増える面積と減る面積・問題 11(5)解法〜｜中学受験・算数実践72
描いて考えよう -
直角二等辺三角形の斜辺・対角線の長さの比較〜問題のヒントを探す・「2回掛けた数字・自乗」を比較・問題 11(4)解法〜｜中学受験・算数実践71
分からない数を考えよう -
直角二等辺三角形の斜辺・対角線の長さの公式を理解〜図形の外に直角二等辺三角形を展開・直角二等辺三角形の特徴と性質・直角二等辺三角形の「斜辺しか分からない」とき・正方形をつくる・問題 11(3)解法B〜｜中学受験・算数実践70
図形を外に展開する -
直角二等辺三角形の辺の長さの求め方〜図形を分割・「直角二等辺三角形が次々と生まれる」性質・直角二等辺三角形の「斜辺しか分からない」とき・問題 11(3)解法A〜｜中学受験・算数実践69
直角二等辺三角形の性質 -
図形の性質を理解と解き方〜直角二等辺三角形の性質・正方形と直角二等辺三角形・図形の性質と最大・最小の面積・問題11(3)(4)(5)〜｜中学受験・算数実践68
直角二等辺三角形を考えよう -
重なる図形の面積が分かるポイント・コツ〜重なる図形を描く・片方の図形に対する速さ・「直角・同じ長さ」など図形の特徴を把握・問題11(2)解法〜｜中学受験・算数実践67
動きをしっかり描く -
二つの移動する図形が分かるポイント・コツ〜相対的位置・「変化しない量」は大事なポイント・問題11(2)解法〜｜中学受験・算数実践66
相対的位置を考えよう -
向かい合う点の移動が分かるコツ〜電車のイメージ・動く点の片方を止める・「速さを足す」理由と矢印・問題11(1)解法AB〜｜中学受験・算数実践65
相対的速さ -
移動する図形と面積〜「鉄則」「公式」よりも理解する姿勢・公式を自分でつくる姿勢・応用力を育てて学力アップ・問題11〜｜中学受験・算数実践64
動く図形 -
動く点の動き方・解き方と「動く点の気持ち」をイメージ〜「どうなるか」を考える・自分で状況を変えて考える・具体的にイメージ・問題10(5)解法〜｜中学受験・算数実践63
自分で状況を少し変えてみる大事さ -
グラフの読み取りのポイント・コツ〜図形と現象の対称性・グラフが「分かる」姿勢・大雑把に考える・「大体分かる」ことも大事に・図形や現象の変化をイメージ・問題10(5)解法〜｜中学受験・算数実践62
大雑把に雰囲気つかむ大事さ -
グラフを描いて「分からない」から「分かる」ポイント〜状況のイメージとグラフのだいたいの形・傾きと変化の仕方・なめらかにつなぐ・連続的に変化するイメージ・問題10(5)解法〜｜中学受験・算数実践61
グラフの形の理由を考える大事さ -
グラフを描く・理解するのが得意になるポイント〜図形の対称性・点をつないでグラフを描く・状況をイメージ・問題10(5)解法〜｜中学受験・算数実践60
図形の性質とグラフの形 -
動く点と図形の面積のグラフを描くコツ・ポイント〜まずは最大・最小・最も大きな特徴を考える・図形の対称性とグラフの対称性・問題10(5)解法〜｜中学受験・算数実践59
対称性から分かること -
動く点と出来る図形の面積のポイント〜大体の傾向をつかむ・グラフを理解・グラフを描いてみる・問題10(5)〜｜中学受験・算数実践58
グラフを考えてみよう -
「変化する長さ」を図形的に考えるコツ〜対称性と図形・最小の面積・二次元の面積と一次元の長さ・想像することを楽しむ姿勢・問題10(4)解法B〜｜中学受験・算数実践57
図形的考察の大事さ -
図形の対称性と動く点のコツ〜面積は「長さ・辺の比」・二次元と一次元・対称性から分かること・動く点と動画・予想を検証・問題10(4)解法B〜｜中学受験・算数実践56
予想する大事さ -
平行の大事な性質と動点P〜平行な直線を見つけたら考えること・変わらない長さを活かす考え方・面積と長さの次元と次数・問題10(4)解法B〜｜中学受験・算数実践55
平行の大事な性質 -
動点Pの問題が「できない」から「できる」へ〜変化しない量・長さ・モノに注目・2つのモノが動く時・変化しないモノは何か・問題10(4)解法A〜｜中学受験・算数実践54
変化しないモノに注目 -
動点Pの攻略法〜動く点の行動範囲と対称性・面積が最小となる時・直角三角形の基本性質・問題10(4)解法A〜｜中学受験・算数実践53
動く点は「動く範囲」を絞ろう -
図形問題を得意になるコツ〜図形の対称性・正三角形の対称性と特徴・対称性から分かる大事なこと・動点Pの動きと対称性・問題10(4)解法A〜｜中学受験・算数実践52
図形の大事な性質：対称性 -
「横道にそれる」を楽しんで図形を得意に〜相似形を小さく分割・分割の数を考える・代数と幾何の接点・問題10(4)ポイント〜｜中学受験・算数実践51
図形と数の架け橋 -
面積比を描いて理解して図形を得意に〜方眼紙のイメージ〜・面積比を計算して理解・四角形の相似形の面積比・大きい対象は小さく分割・問題10(4)ポイント〜｜中学受験・算数実践50
公式をしっかり理解して、応用力アップ -
公式を暗記ではなく理解して学力アップ〜相似形の面積比・図形のイメージ・方眼紙と図形・問題10(4)ポイント〜｜中学受験・算数実践49
公式は「暗記」ではなく「理解」して学力アップ -
動く点を苦手に思わないコツ・ポイント〜動点P・移動する図形・点が動くのを描いてイメージ・動画のイメージ・動画は静止画の連続・問題10(4)〜｜中学受験・算数実践48
動く点を考えよう -
図形問題を根気よく解くコツ・ポイント〜根気よく考える姿勢・5点並んだ辺の比・連比を考える・問題10(3)解法B〜｜中学受験・算数実践47
しっかり辺の比を考えてゆく根気 -
図形の面積のコツ・ポイント〜「どの辺の比を求めるか」を明確に・上手い相似形が見つからない時・特徴的な方向を最重視・問題10(3)解法B〜｜中学受験・算数実践46
「どの比を知りたいか」を考えよう -
相似三角形をつくるコツ〜「根幹となる図形」の性質・平行な線を補助線に・根気よく相似形をつくる・少しずつ解明・問題10(3)解法A〜｜中学受験・算数実践45
途中で諦めずに取り組む大事さ -
図形の面積を考えるコツ・ポイント〜正三角形・前の問題で分かったことを考える・状況を整理・どの辺の比が分かれば解けるか・問題10(3)解法A〜｜中学受験・算数実践44
論理的に「求めたい比」を考えるプロセス -
図形の面積を考えるコツ・ポイント〜正三角形・前の問題をヒントに後ろの問題を考える姿勢・どの辺の比が分かれば解けるか・問題10(3)解法〜｜中学受験・算数実践43
図形問題を様々な視点から考える大事さ -
複雑な図形問題が解けるようになる考え方〜正三角形・動く点P・図形の性質を考える・正三角形はどのように出来てゆくか・何が分かれば面積が求まるか・辺の長さを分割して計算・問題10(2)解法〜｜中学受験・算数実践42
正三角形の面積が変化する様子をイメージして、予想する大事さ -
複雑な図形問題が「分からない」から「分かる」へ〜正三角形・図形的センスと補助線のコツ・求めたい比と平行から相似形を探す・つくる・正三角形IDCの大きさの大体の予想・図形の勘を磨く・問題10(2)解法〜｜中学受験・算数実践41
「与えられた図形」から大きく外に出てみる経験 -
複雑な図形問題のおすすめな考え方〜正三角形・相似形を見つける・平行な線に注目・相似形が見つからなければ自分で「相似形をつくる」・問題を解く勘を磨く・「遠回り」や「無駄」から分かること・問題10(2)解法〜｜中学受験・算数実践40
自分で色々とトライして補助線を引いてみる大事さ -
複雑な図形問題の大事なポイント〜正三角形・同じ考え方の図形に共通する性質・正三角形HFCと正三角形IDC・面積が分かるためには「何が分かれば良いか」を考える・問題10(2)解法〜｜中学受験・算数実践39
「理解した考え方」を自分で描いて、応用する大事さ -
図形問題が「苦手」から「分かる」考え方〜正三角形・辺の比と面積比・類似する解き方・問題10(2)〜｜中学受験・算数実践38
比をしっかり考える大事さ -
図形問題が得意になる学び方〜正三角形・動く点Pのイメージ・勘を磨くコツ・寄り道して分かること・好奇心を持って考える・問題10(1)解法〜｜中学受験・算数実践37
図形問題が「好きに」なって「得意」になる「疑問を持つ」こと -
図形問題の解き方・コツ〜正三角形・図形の性質・平行と相似形・「補助線=線を延長」して相似形を作る・図形を少しずつ解明する姿勢・計算過程を明確に・しっかり理解力アップ・問題10(1)解法〜｜中学受験・算数実践36
鍵を押さえたら、しっかり理解していることを表現しながら、学力上げる大事さ -
おすすめの図形問題の解き方・考え方〜図形を矢印で考える・図形の回転=矢印の回転・矢印から分かる大事な図形の性質・問題10(1)〜｜中学受験・算数実践35
「矢印の考え方」で図形問題の鍵をつかもう -
図形問題が苦手から得意になる矢印の話〜「図書館へ行く」ルート・違うルートで目的地に到着・目的地への二つの異なるルート・同じ位置への移動・問題10(1)〜｜中学受験・算数実践34
矢印で位置関係を考えてみること -
おすすめ図形問題の解き方〜図形・正三角形の性質・「正三角形を作る」こと・見えてくる「大事な性質」・60°回転と平行・問題10(1)〜｜中学受験・算数実践33
図形問題の鍵を見つけよう -
正三角形の描き方・作り方〜コンパスで同じ長さ作成・「異なる視点」や別解を習得・問題を解く視野を広げる・一辺を60度回転・問題10(1)〜｜中学受験・算数実践32
正三角形の様々な性質 -
正三角形の基本的性質〜正三角形の描き方・作り方・特殊な図形の大事な性質：正方形・円・正六角形・問題10(1)〜｜中学受験・算数実践31
正三角形の基本 -
動く点P・動点を得意になる考え方〜正三角形の性質と面積・動く点・動点Pを苦手に思わない姿勢・問題10〜｜中学受験・算数実践30
正三角形の大事な性質 -
文章題を「読み取る」姿勢と考え方〜棒グラフと平均を考える姿勢・2つを1つにまとめる発想・考える対象を減らす・大事な平均・問題9解法B〜｜中学受験・算数実践29
平均を取って「まとめる」 -
国語力・読解力と文章題の解き方〜具体的な状況を理解・自分が登場人物になる・「分からない」から「分かる」へ・考える対象を少なくして実験・文章題の内容・条件を全て把握・文章にマーク・整数問題・差を考える・奇数・偶数・問題9解法A〜｜中学受験・算数実践28
解法が思いつかないときは、簡単なケースで実験 -
文章題のイメージトレーニング〜内容を具体的にイメージ・理解・複数の科目を横断して学力アップ・育む複眼的思考・問題9〜｜中学受験・算数実践27
「取り替える」をイメージしてみよう -
回転移動する図形が「分からない」から「分かる」考え方〜図形の中に新たに平行な線を引く・相似形を作り出す・相似形が作れれば「なんとかなる」姿勢・図形の発想を磨く・自分で補助線を引いて試行錯誤・問題8(4)解法B〜｜中学受験・算数実践26
図形問題で、自分で平行な直線を描いてみる大事さ -
回転移動する図形が「謎解き」のように楽しくなる姿勢〜まずは分かったことを整理・図形の外に線を延長・外の世界に出る発想問題・分析するように少しずつ解明・「謎解き」のように楽しい感覚・問題8(4)解法A〜｜中学受験・算数実践25
視野を広く -
回転移動する図形が得意になる考え方〜面積比・相似比を2回掛ける・2乗・多角的に考える姿勢・違う考え方で解く・辺の比をしっかり考える・問題 8(3)解法〜｜中学受験・算数実践24
図形問題において、問題集の解き方以外の解法を自分で試す大事さ -
回転移動する図形が得意になる考え方〜いつも平行な辺を探す姿勢・「平行な辺」と相似図形・前の問題で考えたこと・解いた結果を意識・後の問題のヒント・相似から辺の比を考える姿勢・問題 8(2)解法〜｜中学受験・算数実践23
図形問題は「平行な直線はないかな？」と考えることが大事 -
回転移動する図形の基本・ポイント・コツ〜「同じ辺」と「同じ角度」に注目・図形に「分かること」を描いて「大事な性質」を理解・図形問題は「平行」な辺がポイント・問題 8(1)解法〜｜中学受験・算数実践22
図形を回転・折り返す問題のポイント -
回転移動する図形の考え方〜回転すること・同じ図形が2つあること・問題 8〜｜中学受験・算数実践21
図形を回転させたり、折り返す問題の基本 -
文章題の内容を具体的にイメージして学力アップ〜比が出てきたら未知数設定・簡単な絵やメモを書く・「分かっていること」を表現・木を見て森も見る・問題 7(2)解法〜｜中学受験・算数実践20
「木を見て森も見る」整数問題 -
文章題を得意になる学び方〜大まかな数を押さえる・倍数と素数・対象を絞る・奇数か偶数か全体を見て和を考える・意識して「全体を見る」こと・問題 7(1)解法〜｜中学受験・算数実践19
奇数と偶数 -
文章題を考えるコツ 〜整数問題と・果物や箱を描いてイメージ・状況をしっかり把握・問題 7〜｜中学受験・算数実践18
整数と比の複合 -
文章題をじっくり考えて得意になる〜整数問題のポイント・約数と倍数を同時に考える・整数問題必勝法・約数・倍数に着目・問題 6解法B〜｜中学受験・算数実践17
約数・公倍数を考える -
文章題の読み方・解き方〜条件を整理して未知数を設定・倍数を考える・「整数であること」を活かす・約数を考える・問題 6解法A〜｜中学受験・算数実践16
数字の意味を考える大事さ -
文章題をしっかり理解する姿勢〜・整数の性質・倍数・比・問題6〜｜中学受験・算数実践15
整数問題の倍数・約数など -
文章題が得意になる考え方〜特徴的な数字に着目・表で整理・整数・計算と表の作成・全体を俯瞰する姿勢・異なる視点・問題5解法B〜｜中学受験・算数実践14
比を表に整理 -
文章題と未知数の設定・解き方〜何を未知数にするか・比の意味と表し方・計算方法・問題5解法A〜｜中学受験・算数実践13
上手く未知数を設定 -
文章題が得意になる勉強法〜比・表し方・「なぜ？」から「分かる」へ・問題5〜｜中学受験・実践12
比の問題に対する基本的考え方 -
正六角形の大事な性質・解き方〜対称性・平行・回転・異なる視点から眺める・相似形の面積比・辺の比を2回かける・図形を異なる視点で見る・「自分の都合の良い角度」から見る・問題4(2)解法B〜｜中学受験・算数実践11
自分の好きな視点で見る -
図形問題・正六角形の考え方〜少しずつ面積を求める・分かっていることを図形に描く・並んだ点の長さの比を整理・対称性・対角線・連比と最小公倍数・相似形の面積比・問題4(2)解法A〜｜中学受験・算数実践10
目標を定めて考える -
図形・正六角形の解き方〜対称性のある図形の大事なポイント・中心・対称性・対称軸・まず相似形を探す・平行な辺に着目・辺の長さの比と面積比・問題4(1)解法〜｜中学受験・算数実践9
正六角形や円などの基本的性質 -
図形・正六角形のポイント〜正六角形の性質・面積・対角線・問題4〜｜中学受験・算数実践 8
正六角形の基本的性質 -
文章題を「苦手に思わない」考え方〜棒グラフや絵を描いてイメージ・棒グラフや絵を描いて「文章題が分かる」・対象をまとめる発想：「平均」は「ならすこと」・問題3解法B〜｜中学受験・算数実践7
平均を考えて、考える対象を減らす -
文章題のおすすめ考え方・解き方〜実験して考える・簡単な場合を考える・状況をしっかり把握・「自分の実験」と答案・考えていることを答案にアピール・「大事な差」に着目・問題3解法A〜｜中学受験・算数実践6
具体的な例で実験する大事さ -
文章題が「苦手」から「得意」へ〜「入れ替える」ことを具体的に考える・頭で考えすぎず手を動かす・どういうことか理解する・問題3〜｜中学受験・算数実践5
入れ替えたらどうなるか？ -
難しい図形問題の解き方・ポイント〜三角形の一辺に平行な補助線・補助線の役割・図形の世界を広げる発想・視野を広げる多角的視点・複数の解法を習得して様々な角度から考える姿勢・問題 2〜｜中学受験・算数実践4
異なる視点から考える大事さ -
図形問題を「苦手」「嫌い」にならない姿勢〜三角形と相似形の解き方・面積比・辺の比・問題 2〜｜中学受験・算数実践3
面積比と辺の比 -
図形問題の良い問題の考えるコツ〜三角形・相似比の考え方・平行な補助線・「苦手」に感じない姿勢・「思いつかない」から「思いつく」へ・色々な補助線を試行錯誤・問題2〜｜中学受験・算数実践2
図形の典型的手法 -
図形問題の解き方〜二つの長方形・面白い問題・補助線のコツ・自分で色々補助線を引いてみる・解答とは異なる補助線・「難しい」と感じない姿勢・補助線を比較して考える姿勢・見方を変える・問題1〜｜中学受験・算数実践1
様々な補助線を引く経験 -
カテゴリー・タグ〜方向性・構成〜｜本質的教育と中学受験〜大学受験
本質的教育と中学受験
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