算数実践66〜問題 11(2)解き方・動く図形の相対的位置〜|麻布中2021年算数・中学受験

前回は「算数実践65〜問題 11(1)解き方・動く図形〜」の話でした。

目次

問題11(再掲載)

(2)解法:二つの図形・点が動く時

(1)では、どちらの解法A,Bのどちらでも良いでしょう。

(2)のように、図形や点などが二つ動いて「〜秒後の状況」を考える問題があります。

とりあえず、「一つを止める」って
習ったよ。

こういう時は「一つを止めて考える」のが、いわゆる「鉄則」です。

この考え方は非常に有効ですが、「鉄則」というよりも「考え方をしっかり理解」しておきましょう。

中学の算数で「動く二点の問題」のご紹介をしました。

これらの問題で「二点、二つが動く時」の考え方が紹介されています。

ただ「一つ止めれば良い」と考えていると、応用力が伸びず、少し変化球の問題になると、対応しにくくなります。

どう考えたら
いいのかな?

二つ・二点動く時は、「一つを止める」のは「相対的な位置を重視する」姿勢です。

相対的位置を考えよう

「一つを止める」あるいは「片方から見る」方が、考えやすいことがあります。

それは、それら動く図形・点などが「それぞれの位置」よりも「相対的位置」の方が重要な時に大事です。

改めて、「なぜ、相対的位置が大事か」
を考えてみれば良いのね。

今回の問題では、一度、それぞれの図形を動かしてみても良いでしょう。

9秒後の状況を、具体的に考えてみて、絵を描いてみましょう。

変わらないモノに注目

二つ動く問題は、難しいです。

それは、「片方を考えている間に、もう片方が動いてしまう」からです。

考える対象が二つになると、非常に難しく感じてしまいます。

「変わらないモノに注目」する話をご紹介しました。

「算数実践 54」では、「ある長さが変わらない(不変)」であることに注目しました。

「二つの図形・点などが動く」時は、「変わらないモノは何かな?」と考えてみましょう。

今回の問題では、「変わらないモノ」は何でしょうか?

変わらないモノかぁ。

二つの図形は、それぞれ動くわ。

それぞれ動く速さは、
変わらないね。

そうだわ。
だから、「Aから見た速さ=Bから見た速さ」で、変わらないわ。

Aが右に1cm/秒で、Bが左に2cm/秒で進んで、

相対的な速さは「お互いが3cm/秒で近づく」ことで、「変わらないモノ」です。

このことを、しっかり理解して考えてみましょう。

具体的解法は、明日6時にアップします。

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