前回は「算数実践64〜問題 11・移動する図形〜」の話でした。
問題11（再掲載）
(1)解法A
「2つ動くので・・・」という考え方がありますが、まずはオーソドックスに解いてみましょう。
両方からAとBが向かってきます。
上記の通り、「何秒後に初めて接する」とすると、両方の移動距離が分かります。
足して計算すれば、初めて接するのが「20/3秒後」と分かります。
これでも
いいけど・・・
「二つ動くときは、一つ動きを止める」
のがいいんじゃない？
そうだわ。
そちらの方が
早そう。
(1)解法B
それでは、図形Bからみて、「図形Aがどのように動くか」を考えましょう。
「図形Bを止めて、図形Aを動かす」と同じことです。
BからAを見ると、相対的に「3cm/秒」の早さで向かってくることになります。
「A,B両方動く」状況が「Bを止めて、Aだけが動く」状況になり、簡単になります。
この時、相対的早さは「二つの速さを足す」ですが、しっかり理解できていますか？
大丈夫だと
思うよ。
説明の必要があると、
少し困るかも・・・
これは、電車に乗っている時に、追い越したり、向かい合ったりすることを考えますね。
今回は、矢印で考えてみましょう。
動く速さを矢印の大きさで表します。
「2cm/秒」は「1cm/秒」の二倍の長さの矢印になります。
「Bから見る」=「Bを止める」なので、Bを止める方向に矢印を書き加えましょう。
右向きに「2cm/秒」の大きさの矢印を足します。
Bの速さの矢印は「逆向きで同じ長さ」なので、合計すると「0cm/秒」となり、止まります。
Aの速さの矢印は「同じ向き」なので、「1+2=3cm/秒」となります。
なるほど。
よく分かったよ。
矢印って、
便利だわ。
図形だけでなく、
「文章題と図形の問題」でも役立つね。
すると、問題が考えやすくなり、上記のように(1)と同じ答えとなります。
もし、上記のような「相対的速さを説明する」問題が出題されたら、電車の絵を描いても良いでしょう。
速さは「同じ時間で移動する距離」と関係するので、それで説明しても良いでしょう。
矢印の話は直感的なので、ぜひ応用してみましょう。
