算数実践65〜問題 11(1)解き方・動く図形〜|麻布中2021年算数・中学受験

前回は「算数実践64〜問題 11・移動する図形〜」の話でした。

目次

問題11(再掲載)

(1)解法A

「2つ動くので・・・」という考え方がありますが、まずはオーソドックスに解いてみましょう。

両方からAとBが向かってきます。

上記の通り、「何秒後に初めて接する」とすると、両方の移動距離が分かります。

足して計算すれば、初めて接するのが「20/3秒後」と分かります。

これでもいいけど・・・

「二つ動くときは、一つ動きを止める」
のがいいんじゃない?

そうだわ。

そちらの方が早そう。

(1)解法B

それでは、図形Bからみて、「図形Aがどのように動くか」を考えましょう。

「図形Bを止めて、図形Aを動かす」と同じことです。

BからAを見ると、相対的に「3cm/秒」の早さで向かってくることになります。

「A,B両方動く」状況が「Bを止めて、Aだけが動く」状況になり、簡単になります。

この時、相対的早さは「二つの速さを足す」ですが、しっかり理解できていますか?

大丈夫だと思うよ。

説明の必要があると、
少し困るかも・・・

これは、電車に乗っている時に、追い越したり、向かい合ったりすることを考えますね。

今回は、矢印で考えてみましょう。

動く速さを矢印の大きさで表します。

「2cm/秒」は「1cm/秒」の二倍の長さの矢印になります。

「Bから見る」=「Bを止める」なので、Bを止める方向に矢印を書き加えましょう。

右向きに「2cm/秒」の大きさの矢印を足します。

Bの速さの矢印は「逆向きで同じ長さ」なので、合計すると「0cm/秒」となり、止まります。

Aの速さの矢印は「同じ向き」なので、「1+2=3cm/秒」となります。

なるほど。
よく分かったよ。

矢印って、便利だわ。

図形だけでなく、
「文章題と図形の問題」でも役立つね。

すると、問題が考えやすくなり、上記のように(1)と同じ答えとなります。

もし、上記のような「相対的速さを説明する」問題が出題されたら、電車の絵を描いても良いでしょう。

速さは「同じ時間で移動する距離」と関係するので、それで説明しても良いでしょう。

矢印の話は直感的なので、ぜひ応用してみましょう。

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