前回は「受験算数実践 31 〜問題 10(1)(図形)正三角形とは?〜」の話でした。
解法に行く前に「正三角形の本質的性質」を考えましょう。
目次
問題 10(再掲載)


正三角形を描いてみよう
下記の図形を見てください。

辺BCがあって、辺BCの上部にAをとって、正三角形ABCを描いてみましょう。
正三角形ABCの描き方 1
一つ目の描き方は、「正三角形=三つの辺の長さが等しい三角形」ですから、B,CからコンパスでBCの長さをとって、Aを求めますね。

もう一つは出来ましたか?
正三角形は「三辺が全て等しい」以外にも、様々な基本的性質があります。
例えば、「全ての角が等しい(60°)」ですね。
この性質で、上記以外の方法が分からなかったお子様は、先に進む前に少し考えてみましょう。

正三角形ABCの描き方 2

角度が分かっていますから、辺BCを60°時計回りに回転したら、辺ACになりますね。
60°は三角定規を使えば分かりますね。
この性質は「当たり前でしょ」と思うかもしれませんが、非常に大事です。
正三角形の基本的性質は「すべての辺の長さ・角度が等しい」ですが、この「60°回転」は頭に入れておくと良いでしょう。
この「正三角形の本質的性質」を考えて、問題10(1)を考えてみましょう。