算数実践 32〜問題 10(1)（図形）正三角形の本質的性質〜｜中学受験の算数

前回は「受験算数実践 31 〜問題 10(1)（図形）正三角形とは？〜」の話でした。

解法に行く前に「正三角形の本質的性質」を考えましょう。

問題 10（再掲載）

正三角形を描いてみよう

下記の図形を見てください。

辺BCがあって、辺BCの上部にAをとって、正三角形ABCを描いてみましょう。

正三角形ABCの描き方 1

一つ目の描き方は、「正三角形=三つの辺の長さが等しい三角形」ですから、B,CからコンパスでBCの長さをとって、Aを求めますね。

もう一つは出来ましたか？

正三角形は「三辺が全て等しい」以外にも、様々な基本的性質があります。

例えば、「全ての角が等しい（60°）」ですね。

この性質で、上記以外の方法が分からなかったお子様は、先に進む前に少し考えてみましょう。

正三角形ABCの描き方 2

角度が分かっていますから、辺BCを60°時計回りに回転したら、辺ACになりますね。

60°は三角定規を使えば分かりますね。

この性質は「当たり前でしょ」と思うかもしれませんが、非常に大事です。

正三角形の基本的性質は「すべての辺の長さ・角度が等しい」ですが、この「60°回転」は頭に入れておくと良いでしょう。

この「正三角形の本質的性質」を考えて、問題10(1)を考えてみましょう。