正三角形の基本的性質〜正三角形の描き方・作り方・特殊な図形の大事な性質・正方形・円・正六角形・問題10(1)〜｜中学受験・神戸女学院中・算数実践31

前回は「動く点P・動点を得意になる考え方〜正三角形の性質と面積・動く点・動点Pを苦手に思わない姿勢・問題10〜」の話でした。

問題 10（再掲載）

正三角形の描き方・作り方

今回は(1)を考えますが、解法に行く前に「正三角形の基本的性質」を復習しましょう。

上の図形を見てください。

辺BCがあります。

辺BCの上部にAをとって、正三角形ABCを描いてみましょう。

一つは、皆さんが「正三角形」を学校で習ったときに、やったことがあるはずの描き方があります。

もう一つ、考えてみましょう。

特殊な図形の大事な性質：正方形・円・正六角形

正三角形は非常に特殊な図形です。

対称性を持つ正三角形。

対称性とは「折り返したら同じ」ことです。

対称軸がたくさんあり、正三角形の中心（重心）に関しては「回転しても同じ」性質があります。

とても特殊で、非常に不思議な性質を持つ正三角形。

同様に正方形・正六角形など「正〜角形」も対称性を持ちます。

「対称性がある」というのは「何かが同じ」であり、回路など理科でも大事な考え方です。

中学受験では、あまり登場しない円は、対称軸が無限にあります。

そして、「回転しても同じ」でもあります。

これらの正三角形・正方形・正六角形・円などが登場する問題は、ほぼ「特殊な性質」が関係します。

「対称性」など、特殊な図形の大事な性質を全体的に復習しておきましょう。

次回は下記リンクです。