前回は「算数実践84〜問題 13(1)解法「辺の長さ」と比〜」の話でした。
問題 13（再掲載）
図形問題の基本的考え方
この(2)の問題は、図形問題の非常に大事なことがたくさん詰まっている良問です。
似た問題を
やったことあるよ。
という方もいらっしゃるでしょう。
算数・数学の基本的なことを学んだ上で、少し難しめの問題を解いた時、大勢の方が思うこと。
それは、
解答を読めば
分かるけど・・・
どう勉強したら、
こういう解法が思いつくの？
でしょう。
この時、
算数・数学は、
数多くの解法のパターンを頭に入れることが大事！
という勉強の仕方もあります。
実際に「数多くの解法パターンを頭に入れる」ことは、「近道の一つ」かもしれません。
「決められた時間内での解決力アップ」に対して、効率的側面があります。
すると、
では、やっぱり、
たくさんのパターンを習得するのが良いんだ・・・
たくさん
解法パターンを覚えよう！
と考える方も多いでしょう。
今年あるいは過去に中学受験〜大学受験で合格した先輩たちの中にも、
たくさんパターンを
覚えた方が早いぜ！
という方もいらっしゃるでしょう。
中学受験の小学生・高校受験の中学生は、塾や先生の方針によると思います。
大学受験の高校生は、最終的には「自分で学ぶ姿勢」は「それまでの学び方で決定」するのでしょう。
「基本的考え方」をしっかり身につける
「解法パターンを多く身につける」考え方も良いかもしれません。
ここでは、「基本的考え方」をしっかり身につける考え方をご紹介します。
こういう小問に分かれた問題は、「分かったこと」を前提に次に進みます。
図形問題では、「分かった長さ・角度」などを図形に描きましょう。
答える面積の図形は「不整形の五角形」の面積です。
この面積を「一気に求める」のは難しいです。
「一気にやるのが難しい」なら、「分ける」のが算数・数学の大事な基本です。
そして、
2つか3つくらいの
図形に分けられないか？
を考えてみましょう。
分ける図形の数は少ない方が考えやすいです。
補助線を描いてみる
こういう問題の解法では、
こう補助線を
入れると分かる。
と教わると、
なぜ、その補助線が
思いつくの？
と感じる方が多いでしょう。
僕も小学校6年生の模擬試験の図形問題で、
この補助線が分かれば
良いけど・・・
と悩んだ記憶があります。
「良い補助線を引く」のは、ヒラメキでもセンスでもなく、「描いていると見えてくる」のです。
見えるように
なるの？
慣れてくると勘が磨かれてきて、なんとなく
こういう
補助線かな？
と、分かるようになります。
例えば、このような補助線を引いてみましょう。
五角形の図形が、三角形と不整形の四角形に分かれました。
三角形の面積は分かりそうですが、不整形の四角形の面積は求めるのが難しそうです。
この不整形の四角形の面積は、もう一本補助線を入れれば、「分かりやすい三角形に分割」出来ます。
すると、面積が求まりそうです。
これで、
辺の長さを求めてゆけば良いんだ！
このように分割して考えても解けます。
ここで、「正方形の条件」を思い出しましょう。
「正方形」というのは、非常に特殊な基本的図形です。
その条件をもう一度考えてみましょう。
下記の記事を参考にしてください。
ここで、少し考えてみましょう。
「問題をたくさん解く」のも大事かもしれません。
一方で、「しっかり理解する」姿勢を身につけるのも大事です。
特に「良い問題」をしっかり身につける姿勢を身につけると、受験期中盤から学力が飛躍的に上がるでしょう。
