前回は「算数実践 21〜問題 8（図形）〜」の話でした。
今回は(1）の解法です。
目次
問題 8（再掲載）
(1)解法〜回転・折り返しの問題は「同じ辺・角度」に着目〜
図形を「回転、折り返す」問題は、まず「同じ辺」「同じ角度」を考えましょう。
この問題の場合、回転させて点は移動していますが、回転軸Pに関わる辺の長さが同じです。
下記のように二等辺三角形が二つ見えてきます。
△PFCと△PEBが二等辺三角形で、同じ角度があるので「同じ長さの辺」「同じ角度」は図形に記入して押さえましょう。
Pが軸なので、角BPEと角CPFが対頂角で同一です。
そのため、先ほどの○とxは同じ角度で、△PFCと△PEBは二等辺三角形でさらに相似です。
回転させているので角BEPと角ABCが同一なので、△ABC二等辺三角形かつ△PFCと△PEBと相似です。
ここが本問題の最重要ポイントです。
「回転」「折り返し」の図形問題は、このように「同じ角」「同じ辺」が次々に見えるようにしましょう。
こういう回転・折り返しの図形問題は、まず
どこが同じかな？
と考えましょう。
全体像が見えてきて、考えやすくなります。
下記のように相似比から長さが求まります。
(2)のヒント〜図形問題は「平行」な辺を探そう〜
(1)は「同じ辺」「同じ角度」を押さえられれば、一気に進みます。
(2)は相似図形を考えて、平行な辺を押さえることが大事です。
本問の図形で「平行な辺」は見えますか？
相似図形は大事なポイントで、平行な辺を見つけることが一つの突破口になります。
(2)解法は明日朝アップします。
