算数実践 23〜問題 8(図形)(2)解き方〜「平行な辺」を探す|ラ・サール中2020年算数・中学受験

前回は「算数実践 22〜問題 8(図形)(1)解き方〜回転図形の基本」の話でした。

今回は(2)の解法です。

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問題 8(再掲載)

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(2)解法〜平行な辺はどれ?〜

前回ヒントに書きましたが、図形問題は相似図形と「平行な辺」を探しましょう。

平行な辺は・・・

平行な辺は見つかりましたか?

ありました。

DEとACが平行です。

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辺EFに対して、角CFP=角BEPなので、平行が分かります。

平行な変が出て来れば、相似図形が次々に見えてきます。

△AQFと△BQDは相似図形となります。

AQは比を考えれば、求まりそうです。

そのために、DBの長さを出したいのですが、(1)でわかった相似図形を考えて、BEを求めましょう。

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DB=DE-BEですからDBが求まり、△AQFと△BQDの相似関係から、比を考えると下記のようにAQは求まります。

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(3)のヒント〜相似から辺の比を考えよう〜

「平行」は非常に大事な性質で、とても役に立ちます。

図形問題は「平行な辺はないかな?」と探してみましょう。

(3)は三角形の面積比を辺の比から着実に求めてゆきましょう。

(3)解法は明日朝アップします。

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