前回は「算数実践 22〜問題 8（図形）(1)解き方〜回転図形の基本」の話でした。
今回は(2)の解法です。
目次
問題 8（再掲載）
(2)解法〜平行な辺はどれ？〜
前回ヒントに書きましたが、図形問題は相似図形と「平行な辺」を探しましょう。
平行な辺は・・・
平行な辺は見つかりましたか？
う〜ん・・・
難しく考えすぎないで、「平行」は文字通り、「同じ方向」なので、同じ向きをした辺を探しましょう。
DEとACが平行です。
辺EFに対して、角CFP=角BEPなので、平行が分かります。
平行な変が出て来れば、相似図形が次々に見えてきます。
△AQFと△BQDは、相似図形です。
AQは比を考えれば、求まりそうです。
そのために、DBの長さを出したいのですが、(1)でわかった相似図形を考えて、BEを求めましょう。
DB=DE-BEですから、DBが求まります。
そして、△AQFと△BQDの相似関係から、比を考えると下記のようにAQは求まります。
(3)のヒント〜相似から辺の比を考えよう〜
「平行」は非常に大事な性質で、とても役に立ちます。
図形問題は
平行な辺が
あるはず！
と、探してみましょう。
「平行な辺が登場しない平面図形問題」もありますが、比較的少ないです。
大抵の平面図形問題には、「平行な辺がある」か「平行な辺を作る」がポイントになります。
(3)は三角形の面積比を、辺の比から着実に求めてゆきましょう。
(3)解法は明日朝アップします。
