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算数実践39〜問題 10(2)(図形)「矢印の話」の応用〜|中学受験の算数

前回は「算数実践38〜問題 10(2)(図形)〜」の話でした。

問題 10(再掲載)

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正三角形FDIとは?

(1)と同様に「矢印の考え方」で正三角形FDIを考えましょう。

f:id:Yoshitaka77:20220331064125j:plain矢印CD=矢印CB+矢印BDですから、矢印CDを回転すると

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(1)と同じようにIの位置が決まりますね。

鍵は何か?

大事な「鍵」をしっかり考えましょう。

下図のようになります。

A,H,Iは一直線上に並び、AIとBCが平行であることがわかります。

「FがBDの中点」であると同様に「HはAIの中点」であることがわかります。

ここからは相似形を考えてゆきます。

「何と何の比を知りたいか?」を明確に考えるようにしましょう。

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いくつか面積の求め方がありますが、ぜひ自分で手を動かして、しっかり求めてみましょう。

(1)と同様に、図形の外に飛び出してみましょう。

「こうかな?いや、これかな?」と自分で相似形を作ってみたり、探してみましょう。

すぐに答えを見ないで、この「自分で試行錯誤する」ことが非常に大事です。

補助線はフリーハンドで良いですが、少し長い補助線になりそうだったら、定規を使っても良いでしょう。

続きは明日朝に、ご紹介します。

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