算数実践35〜問題 10(1)（図形）：正三角形と矢印（ベクトル）・平行・60度回転〜｜中学受験・算数

前回は「算数実践 33〜問題 10(1)（図形）矢印の話〜」の話でした。

問題 10（再掲載）

矢印で考える

前回は「矢印で位置関係を考える」話でした。

「矢印CF=矢印CB+矢印BF」と考えて、「辺CFを60°回転して辺CHを作る」で正三角形CFHを作りましょう。

矢印CFを回転すると、

すると辺AHはどのようになりますか？

下の図のようになります。

矢印CFを回転すると、矢印CBが矢印CAに、矢印BFが矢印AHに移りますね。

矢印から分かること

すると、下図のように角HAC=角BCAとなります。

これで「AHとBCが平行」がきちんとわかりましたね。

もう一つ大事なことがあります。

なんでしょうか？

少し考えてみてください。

矢印BFが矢印AHに、ちょうど重なりますね。

ということは、「BFとAHの長さが等しい」となります。

これで、本問の鍵は、全部解りました。

ここから少し考えてみましょう。