おすすめの図形問題の解き方・考え方〜図形を矢印で考える・図形の回転=矢印の回転・矢印から分かる大事な図形の性質・問題10(1)〜|中学受験・神戸女学院中・算数実践35

前回は「図形問題が苦手から得意になる矢印の話〜「図書館へ行く」ルート・違うルートで目的地に到着・目的地への二つの異なるルート・同じ位置への移動・問題10(1)〜」の話でした。

目次

問題 10(再掲載)

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図形:補助線(新教育紀行)

図形を矢印で考える:図形の回転=矢印の回転

矢印の考え方(新教育紀行)
矢印の話

・「ある点から複数の異なるルートである点に移動する」ことは、元の位置関係は同じ

・「ある点からある点へ異なる辺を移動する」ことは、図形的な位置関係は同じ

矢印で図形の点と点の位置関係を考えてみましょう。

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「矢印CF=矢印CB+矢印BF」と考えてみます。

矢印と図形問題(新教育紀行)

そして、「辺CFを60°回転して辺CHを作る」で正三角形CFHを作りましょう。

矢印CFを回転してみたら、辺AHはどのようになるか考えてみましょう。

クルッて
回転させれば良いのかな・・・

矢印から分かる大事な図形の性質

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矢印CFを回転すると、矢印CBが矢印CAに、矢印BFが矢印AHに移ります。

確かにクルッと
回転させると、そうなるね!

上の図のように角HAC=角BCA=60°となります。

これで「AHとBCが平行」がきちんとわかりました。

もう一つ大事なことがあります。

もう一つ
大事なことがあるの?

矢印と図形問題(新教育紀行)
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矢印を回転して正三角形HFCを作ると、矢印BFが矢印AHにちょうど重なります。

あっ、そうだ!
分かった!

BFとAHの長さが
同じだ!

これも大事な性質です。

色々なことが
分かったね!

なんだか、
不思議な感じ・・・

これで、本問の鍵は全部解りました。

ここから、しっかり面積を求めてみましょう。

新教育紀行

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