前回は「算数実践91〜問題 13(4)比と解き方・勉強法〜」の話でした。
問題 13（再掲載）
相似形の性質と間違えやすいポイント：相似形の理由
相似形が次々に見つかり、それらの辺の長さが「1.5の倍数」なので、一気に連比を求めました。
この考え方は間違っています。
うん。
これが違うのは、すぐ分かるよ。
という方もいらっしゃるでしょう。
なんか、
合ってそうだけど・・・
なぜ、
違うのか分からない・・・
という方は、もう一度、図形全体を見てみましょう。
うん。
見渡しているけど・・・
相似形の基本（定義）は何でしょう。
図形同士が
「同じ形」だよね。
そうですね。
「同じ形」とは、何によって決まるでしょうか。
「平行な直線」だから、
「錯角」で同じ角度が、たくさんあるよね・・・
だから、みんな「同じ形」に
見えるけど・・・
違うの・・・
「同じ角度」を、しっかりと考えてみましょう。
「同じ角度」であることが、分かっているのは、今描きこまれています。
「描きこまれていない角度」は、まだ分からないのです。
これらの「三つの直線が平行」である三角形の「全てが相似形同士」であれば、先ほどの「連比」でOKです。
ところが、上の図で矢印の先にある、二つの三角形は「一見似ている」のですが、違うかもしれません。
この二つの三角形が「相似形」である保証は、ないのです。
確かに
そうだね。
テクニックより大事なこと：相似形は「お友達」
これは、「言われれば、当たり前」のことかもしれません。
今回、勘違いしやすいのは、「全ての辺の長さが1.5の倍数」であることです。
「1.5の倍数（15の倍数）」は、数ある倍数の中でも、比較的「見えやすい倍数」です。
そのため、こういう数字を見ると、
これで、
一気にわかりやすくなる！
と勘違いしやすい数字です。
また、二つの三角形が「ほとんど似ている」ので「相似形である」と誤解しがちです。
「相似形」というのは、「図形のお友達」です。
酸性・アルカリ性・中性と同じように、「同じこと（性質）がある」からお友達なのです。
そこで、「お友達である=相似形である」かどうかの判断は、しっかり見てあげましょう。
図形問題でも、どんな問題でも、テクニック・コツはあります。
一方で、その「解法のテクニック」に走りすぎると、「大事なこと」を見落としてしまうことがあります。
「大事なことは見落とさない」姿勢は、基本的で非常に大事なことです。
順番にしっかりと考える
「一気に解く」ではなく、順番に、しっかり計算してゆきましょう。
二組の相似形があり、まずは「どちらの相似形に着目するか」が大事です。
共に「相対する辺の長さ」が分かり、辺の比がわかっています。
・まずは相似比を考える（相対する辺の長さ・比）
・分かっている長さ（合計の長さ）を探す
直角三角形の場合、斜辺の長さは分からないことが多いです。
ですから、「直角を挟む二辺の長さ」に着目しましょう。
左側の水色の相似形：辺の長さ・合計ともに不明
右側の青色の相似形：一つの辺の長さ=1.8cm
これで、「右側の相似形が先」となります。
分かる辺の長さを計算：分数と少数の計算のコツ
これで、「右側の相似形の組」から、辺の長さ=1.2cmが計算できました。
すると、「右側の相似形の組」の「対応する辺の長さの合計=5.7-1.2=4.5cm」が分かります。
対応する辺の長さは、「片方か合計が分かる」ことが大事です。
これで計算できますが、小数点の計算と分数の計算です。
こういう時は、「両方分数に直して」計算するようにしましょう。
ここで、先ほど「相似形（同じ）かな？」と思った二つの三角形。
これらの三角形は「相似形ではない」ことが分かりました。
ここからは計算するだけですが、しっかりやりましょう。
こういう計算を、問題集の解答などで見て、
これは
出来るからいいや。
と「飛ばさないこと」が大事です。
計算だけでも、手を動かして実際にやってみましょう。
そういう姿勢が、「計算だけではなく、問題全体を理解する」姿勢につながります。
