前回は「重なる図形の面積が分かるポイント・コツ〜重なる図形を描く・片方の図形に対する速さ・「直角・同じ長さ」など図形の特徴を把握・問題11(2)解法〜」の話でした。
問題11(3)(4)(5)
直角二等辺三角形の性質：正方形と直角二等辺三角形
今回は(3)〜(5)の出題です。
(3)(4)は少し問題から離れますが、(5)につながります。
・元の図形の特徴を把握
・元の図形の中にある「正方形・正三角形・直角二等辺三角形」など特徴的図形を発見
今回動く図形は、両方とも「直角二等辺三角形がポイント」です。
小学校2〜3年生くらいから使う人組の三角定規では、片方が直角二等辺三角形です。
直角二等辺三角形は、比較的馴染み深い三角形です。
正方形に斜辺を入れると直角二等辺三角形が登場します。
方眼紙で工作する時、「斜めに切る」と直角二等辺三角形がたくさん登場します。
工作の時は、
直角二等辺三角形が、よく出てくるね！
正方形の作り方を復習しましょう。
一辺を「その辺と同じ長さ」平行移動すれば、正方形を作ることができます。
もう一つ「正方形の作り方」を考えましょう。
「辺を90度、反対側に90度回転する」と正方形が作れます。
・全ての辺が同じ長さの四角形
・全ての角が同じで直角の四角形
直角二等辺三角形は、正方形を「斜めに半分」した図形なので、正方形と特徴が似ています。
・直角を挟む辺の長さが同じ三角形
・直角以外の角度は45度（直角の半分）の三角形
とても分かりやすい直角二等辺三角形ですが、「斜辺の長さ」は算数では分かりません。
中学以降の数学で習いますが、今回は「斜辺の大体の長さ」を考えます。
図形の性質と最大・最小の面積
図形の面積の最大・最小を考えるときは、「どのように面積を計算するか」で考え方が変わります。
面積の最大となる時を考えるのは、基本的には中学以降の数学的内容になります。
算数実践56のように「予想して、説明する」算数的考え方で考えてみましょう。
少し難易度が上がるので、出来なかった方は解法を読んで、理解して頂ければと思います。
