図形問題が「苦手」から「分かる」考え方〜正三角形・辺の比と面積比・類似する解き方・問題10(2)〜｜神戸女学院中2021年算数9・過去問・中学受験

25/03/22

前回は「図形問題が得意になる学び方〜正三角形・動く点Pのイメージ・勘を磨くコツ・寄り道して分かること・好奇心を持って考える・問題10(1)解法〜」の話でした。

問題 10（再掲載）

(2)に進みましょう。

(1)と同様に考えてみましょう。

考え方は同様ですが、しっかりと「辺の比と面積比を考えてゆく力」が試されます。

(1)をきちんと理解し、相似形を見つけて着実に考えてみましょう。

「面積を出すには、何を知りたいか？」という具体的に考えてみましょう。

(1)では、「△HICの面積が分かるためには、AI : ICの比を知りたい」と考えました。

このように図形問題に限らず、「問題を解くためには、何が分かればよいか」と考えると良いです。

その何かがわかれば、問題が解けることが多いです。

その何かを知るために、さらに「何かを知る・考える」という問題は難問となります。

いずれにしても、着実に答えに近づいてゆく考え方をしっかり身につけましょう。

問題を解く姿勢

・「問題を解くには、Aが分かれば良い」という「Aを考える」姿勢

・「Aを知るためには、どのようなことが分かればよいか」を考える

・少しずつ、着実に答えに近づいてゆく姿勢

今回は、前回の「新たな正三角形HFCに加えて、さらに新たな正三角形IDC」が登場します。

このように「新たな図形が2つ出てくる」と難しく感じられます。

男子小学生

あ〜あ・・・
難しいよ・・・

こう感じる方もいらっしゃるかも知れません。

女子小学生

(1)と全然図形も違うし、
状況が違うから・・・

「複雑な図形」を前にすると、「この問題は、前の問題と違う」と感じます。

ところが、これらの図形は「同じような考え方で新たな図形・正三角形が出来ている」のです。

すると、「同じように考えれば、出来るのでは」と考えましょう。

図形が複雑な時

・「似た作り方」の複数の図形が登場して、図形が「複雑に見える」時は元の図形の性質を考える

・「似た作り方」の複数の図形に対しては、「似た考え方」が出来るはずと考える

・「違う問題」と考えず「似た解き方」を考える

このように、大問の中の小問は「異なる問題」ではなく「似た問題」と考えましょう。

図形問題攻略法：図形の性質

・求めるものが「面積・長さ・角度」など何でも、まずは「図形の性質」を考える

・点と点を結んで、矢印を考えて「図形の位置関係」を考える

・分かった図形の大事な性質を図形に描きこんで考える

そして、図形問題の基本的な性質を押さえて、少しずつ考えましょう。

すると「大抵の図形問題は出来るはず」です。

次回は下記リンクです。