前回は「算数実践53〜問題 10(4)解き方A・動く点と面積〜」の話でした。
今回は、別の視点から考えてみましょう。
目次
問題10(4)再掲載
変化しないモノに注目
この問題で「面積が最小となる」を考えましたが、これが「ある長さが最小となる」であれば、易しくなります。
それは、「長さ」は一次元で分かりやすいのに対して、「面積」は二次元で「二つの長さが関係する」からです。
面積の計算の仕方は、様々な図形の形によりますが、基本的には三角形に分割できるので、「底辺 x 高さ /2」です。
解法Aの良いところは、相似形の面積比は「辺の長さの相似比が分かれば良い」点に注目したことです。
これで、面積を考えるために、動くモノが二つだったのが、一つになったので「非常に考えやすくなった」のです。
2つのモノが動く時
先日、2点が動く問題のご紹介をしました。
ここでは、「動く一点を止める」のが、定石という話をしました。
二つのモノが動くと、手に負えなくなってしまうのです。
ですから、
変わらないものは、
ないかな？
と考えることは、非常に大事です。
変化しないモノは？
△FCHの面積を考えるに当たって、「変化しないモノ」を考えてみましょう。
ヒントは、最初の方で分かった大事な「平行」です。
考えてみましょう。
続きは、明日朝にご紹介します。
