算数実践54〜問題 10(4)変化しないモノに注目〜｜中学受験の算数

前回は「算数実践53〜問題 10(4)解法A〜」の話でした。

今回は、別の視点から考えてみましょう。

問題10(4)再掲載

変化しないモノに注目

この問題で「面積が最小となる」を考えましたが、これが「ある長さが最小となる」であれば、易しくなります。

それは、「長さ」は一次元で分かりやすいのに対して、「面積」は二次元で「二つの長さが関係する」からです。

面積の計算の仕方は、様々な図形の形によりますが、基本的には三角形に分割できるので、「底辺 x 高さ /2」です。

解法Aの良いところは、相似形の面積比は「辺の長さの相似比が分かれば良い」点に注目したことです。

これで、面積を考えるために、動くモノが二つだったのが、一つになったので「非常に考えやすくなった」のです。

2つのモノが動く時

先日、2点が動く問題のご紹介をしました。

ここでは、「動く一点を止める」のが、定石という話をしました。

二つのモノが動くと、手に負えなくなってしまうのです。

ですから、「変わらないものはないかな？」と考えることは、非常に大事です。

変化しないモノは？

△FCHの面積を考えるに当たって、「変化しないモノ」を考えてみましょう。

ヒントは、最初の方で分かった大事な「平行」です。

考えてみましょう。

続きは、明日朝にご紹介します。