前回は「算数実践77〜問題 12食塩水の解き方・てんびん算・テクニックと思考力〜」の話でした。
問題 12
「混ぜて半分」を理解
「混ぜて半分」にすると「混ぜた食塩水」が分からないので、進みませんでした。
前回、「食塩と水を分離」して考えました。
ここで、改めて「混ぜて半分」を考えましょう。
「混ぜて半分」とは「混ぜた後に半分」のことです。
前回考えたことをもとに、「混ぜた後」ではなく「混ぜる前に食塩水A,Bを半分」にしましょう。
食塩水A,Bを「縦に割って半分」にして混ぜます。
実際に理科実験などでは、このように「スパッと縦に割る」は出来ませんが、イメージしてください。
そして、「食塩水AとBの半分ずつ」を混ぜます。
つまり、「混ぜて半分」の食塩水とは、「食塩水AとBの半分ずつを混ぜた食塩水」が実態となります。
これで「混ぜて半分」は「半分にして混ぜる」と同じである、という大事なことが分かりました。
てんびん算で考える
「混ぜて半分」の食塩水の実態がわかったので、その正体を算数で考えてみましょう。
てんびん算で考えますが、「混ぜて半分」では分かりませんでした。
「半分にして混ぜる」と同じなので、「食塩水 A、Bの半分ずつを混ぜた食塩水」をてんびんで考えます。
「食塩水を半分にする」ことは「濃度は同じで、重さは半分」なので、食塩水Aの半分が分かります。
同じように「食塩水Bの半分」も、「濃度は同じで、重さは半分」です。
食塩水Bの重さが分かりませんので、ここでは「重さ=Bの半分」としておきましょう。
これなら、てんびん算で出来そうです。
食塩・水とは？
食塩水の問題では、「食塩水〜と食塩水〜を混ぜて・・・」という問題が多いです。
今回の問題は、食塩水ではなく「食塩と水を混ぜる」です。
改めて、食塩とは何か？水とは何か？を考えてみましょう。
食塩とは「濃度100%の食塩水」で、水とは「濃度0%の食塩水」です。
そうなの？
食塩・水だけだと、
食塩水ではないと思うけど・・・
理科的には「食塩水ではない」ので、それぞれ()書きにしてみましょう。
算数的に考えてみると、食塩水の濃度は0〜100%です。
算数的には食塩水は、上のように「水（0%）→食塩水(0〜100%）→食塩(100%」と連続的に変化すると考えられます。
まあ、そうかも・・・
ちょっと、
しっくりこないわ。
あまり難しく考えず、食塩水は「食塩と水の状態変化」と考えてみましょう。
水は温度で「固体（0）→液体（0〜100℃）→気体（100℃）」と連続的に変化します。
うん。
理科で習ったよ。
水がこのように変化するのと同じように、「食塩も変化する」と考えてみましょう。
そう考えると、
食塩と水も、てんびん算で出来そう。
そうですね。
「食塩=濃度100%の食塩水」で「水=濃度0%の食塩水」と考えると、てんびん算で考えることが出来ます。
この考え方は、「理科的ではない」と考えるかもしれませんが、実は「とても理科的」な考え方です。
モノや状態は、水や液体のように連続的に（緩やかに）変化してゆくと考えることが本質的です。
次回は、これら考えたことをもとに、問題を解いてゆきましょう。
