算数実践74〜問題 11(5)解き方・長方形と面積〜|麻布中2021年算数・中学受験

前回は「算数実践73〜問題 11(5)解き方・直角二等辺三角形のコツ〜」の話でした。

目次

簡単な図形を考えよう

「増える面積」を、少し大きめにして「面積の計算が簡単な長方形」と比較しました。

同じように、「減る面積」を少し小さめにしましょう。

先ほどは、「斜め」だったですが、今回は垂直なので分かりやすいですね。

「減る面積 > 上の図の青色の長方形」です。

面積は簡単に計算できます。

これで「減る面積が6cm2より大きい」事実が分かりました。

比較しよう

「増える面積を大きくした面積 < 減る面積を小さくした面積」と分かりました。

これで、「10秒後から面積は減ってゆく」のが分かりました。

ここで大事なことは、「1cm右に動く状況」を考えましたが、すれ違うまで「同じことが言える」ことです。

重なる面積が最大となるのは、10秒後と分かりました。

面積を計算しよう

具体的に面積を計算しましょう。

Aは直角二等辺三角形で、Bは「正方形+直角二等辺三角形」なので、直角二等辺三角形がたくさん出てきます。

大雑把に考えよう

面積を比較する際に、「簡単な図形を間に入れる」考え方でした。

(3)の結果を利用していますが、「よく分からない①で割る」のは、少し数学的な考え方です。

ちょっとイメージしにくいよ。

少し違和感があるわ。

「算数の領域」を逸脱しているようにも感じます。

そこで、上記の「1/①」を考えずに、もっと大雑把に考えてみましょう。

大雑把でいいの?

少し考えてみてください。

答えは明日6:00にアップします。

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