算数実践 24〜問題 8(図形)(3)解き方〜相似図形の面積比|ラ・サール中2020年算数・中学受験

前回は「算数実践 23〜問題 8(図形)(2)解き方〜「平行な辺」を探す」の話でした。

今回は(3)の解法です。

目次

問題 8(再掲載)

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(3)解法

いくつかの考え方がありますが、相似図形の面積比は「辺の比」を2回掛ける(2乗)と計算できます。

△ABCと△PFCの相似関係を利用しましょう。

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四角形BPFQの面積を考えるには、△ABCから△PCFと△AQFの面積を引けば良いので、下記のように考えられまうす。

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(1)(2)で求めた比を使えば、比較的簡単に求まりました。

図形は多角的に考えよう!

難関校以上の中学校志望者の方は、図形問題は解法を自分でも考えてみましょう。

今回は△ABCから二つの三角形を引いて、四角形BPFQの面積を求めました。

△DEFは△ABCと同じです。

そのため、四角形BPFQの面積は、△DEFから△DBEと△PBEの面積を引いても求められます。

色々と考えてみましょう。

図形問題は「自分でも別の解き方を考えてみる」ことは、とても良い学びになります。

そして、図形問題が多角的に考えられるようになります。

自分で

こうしたら、
出来ないかな?

と考えてみましょう。

答えが同じになることを確認して、

あっ、
出来た!

と、自分の力で解き方を考えられると嬉しくなります。

すると、図形問題を考えることが好きになります。

(4)のヒント〜辺の比をしっかり考えよう〜

やや難しいですが、図形問題のいい仕上げになります。

少し考えてみて上手く行かなかったら、下記の解法を参考にしてください。

(4)解法は明日朝アップします。

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