前回は「算数実践 23〜問題 8（図形）(2)解法〜図形は「平行な辺」を探そう！」でした。
今回は(3)の解法です。
目次
問題 8（再掲載）
(3)解法
いくつかの考え方がありますが、相似図形の面積比は「辺の比」を2回掛ける（2乗）と計算できます。
△ABCと△PFCの相似関係を利用しましょう。
四角形BPFQの面積を考えるには、△ABCから△PCFと△AQFの面積を引けば良いので、下記のように考えられまうす。
(1)(2)で求めた比を使えば、比較的簡単に求まりました。
図形は多角的に考えよう！
難関校以上の中学校志望者の方は、図形問題は解法を自分でも考えてみましょう。
今回は△ABCから二つの三角形を引いて四角形BPFQの面積を求めました。
△DEFは△ABCと同じです。
そのため、四角形BPFQの面積は、△DEFから△DBEと△PBEの面積を引いても求められます。
考えてみましょう。
図形問題は「自分でも別解を考えてみる」ことは、とても良い学びになります。
そして、図形問題が多角的に考えられるようになります。
自分で「こうしたら出来ないかな？」と考えてみましょう。
答えが同じになることを確認して、「あっ、出来た！」と自分の力で解法を考えられると嬉しくなります。
すると、図形問題を考えることが好きになります。
(4)のヒント〜辺の比をしっかり考えよう〜
やや難しいですが、図形問題のいい仕上げになります。
少し考えてみて上手く行かなかったら、下記の解法を参考にしてください。
(4)解法は明日朝アップします。
