算数実践67〜問題 11(2)解き方・重なる図形の面積〜|麻布中2021年算数・中学受験

前回は「算数実践66〜問題 11(2)解き方・動く図形の相対的位置〜」の話でした。

目次

問題11(再掲載)

重なる図形を描こう

求めるのは面積ですが、「重なる図形」をしっかり押さえることが大事です。

図形が動いたり、回転したりする問題は、たくさんあります。

「回転した図形」の場合は、「回転後」の図形が描かれていることが多いです。

対して、「動く図形」の場合は、「動いた後」の図形が描かれていないことが多いです。

そこで、「動いた後」の状況をしっかり理解して、描くことが大事です。

ここでは、相対的速さを考えて、「Bから見て、Aが27cm右へ移動する」と考えましょう。

上のような状況が「頭の中で描ける」のが望ましいですが、それまでは「描いてみる」ようにしましょう。

状況をしっかり理解すれば、上記のように「重なる部分」がしっかり分かります。

図形の特徴を考えよう

ここまで、しっかり描けることが大事です。

もし、この図形を間違えてしまったら、面積も間違えます。

「求める面積」を焦って考える前に、「図形」をしっかり理解しましょう。

直角二等辺三角形と「直角二等辺三角形を含む台形」なので、非常に特徴的です。

これらの図形が重なると、様々なところに「直角二等辺三角形」が出てきます。

右上の「重なっていない部分」に、直角二等辺三角形が出てきました。

面積は、「台形から、直角二等辺三角形を引く」で求めましょう。

大事な、数字を押さえて計算します。

面積が求まりました。

「重なった部分を分割する」考え方でも良いでしょう。

一つの方法だけでなく、他の方法で「自分で考えてみる」と、図形問題の理解が上がります。

次回は、続いて(3)~(5)の問題です。

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