前回は「算数実践60〜問題 10(5)図形の攻略とグラフの対称性〜」の話でした。
グラフの大体の形を考えてみましょう。
目次
問題10(5)（再掲載）
図形をイメージしてみよう
図形の大体の形として「折れ線グラフ」になり、各点の前後でカックンカックンしていることを考えましょう。
それぞれの点の前後で「傾きが大きく変わって」います。
矢印の考え方だと、「正三角形が次々に（連続的に）作られてゆく」のが分かります。
カックンカックンしている部分を拡大すると、
なんか変だわ。
そうですね。
こんなに急激に変わらないで、なめらかに変わりそうですね。
理由がわからなくても 「何か変」という気持ちを持つことを大事にしましょう。
なめらかにつないでみよう
それでは、各点をなめらかにつないでみましょう。
曲線になりますね。
この曲線は「放物線」と呼ばれています。
校庭でボールを投げると、「ポーン」と曲線を描きますね。
この放物線を上下逆にした曲線が、今回のグラフの形です。
小学校の範囲外ですが、校庭でボールの動きを楽しんで見てみましょう。
グラフの形の理由
この問題のポイントは、グラフを描くだけではなく、「理由を書くこと」でした。
グラフの大きな特徴である、
・横軸の中点で対称性がある（折り返したら同じである）こと
・各点のところで（前後で）なめらかにつながること
を自分の言葉で書くと良いでしょう。
今回の問題は、小学生の範囲を超えています。
そのため、「これは必要ない」と考える方もいらっしゃると思います。
ご参考として、お読みいただければ幸いです。
