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算数実践61〜問題 10(5)グラフを描いてみよう〜|中学受験の算数

前回は「算数実践60〜問題 10(5)グラフを描いてみよう〜」の話でした。

グラフの大体の形を考えてみましょう。

目次

問題10(5)(再掲載)

図形をイメージしてみよう

図形の大体の形として「折れ線グラフ」になり、各点の前後でカックンカックンしていることを考えましょう。

それぞれの点の前後で「傾きが大きく変わって」います。

矢印の考え方だと、「正三角形が次々に(連続的に)作られてゆく」のが分かります。

カックンカックンしている部分を拡大すると、

なんか変だわ。

そうですね。

こんなに急激に変わらないで、なめらかに変わりそうですね。

理由がわからなくても 「何か変」という気持ちを持つことを大事にしましょう。

なめらかにつないでみよう

それでは、各点をなめらかにつないでみましょう。

曲線になりますね。

この曲線は「放物線」と呼ばれています。

校庭でボールを投げると、「ポーン」と曲線を描きますね。

この放物線を上下逆にした曲線が、今回のグラフの形です。

小学校の範囲外ですが、校庭でボールの動きを楽しんで見てみましょう。

グラフの形の理由

この問題のポイントは、グラフを描くだけではなく、「理由を書くこと」でした。

グラフの大きな特徴である、

・横軸の中点で対称性がある(折り返したら同じである)こと

・各点のところで(前後で)なめらかにつながること

を自分の言葉で書くと良いでしょう。

今回の問題は、小学生の範囲を超えています。

そのため、「これは必要ない」と考える方もいらっしゃると思います。

ご参考として、お読みいただければ幸いです。

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