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算数実践49〜問題 10(4)公式を理解しよう〜|中学受験の算数

前回は「算数実践48〜問題 10(4)〜」の話でした。

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問題10(4)(再掲載)

相似形の面積比は?

相似形の面積比は、(辺の比)x(辺の比)で求まります。

正三角形は、お互い全て相似形ですね。

下の図のように、辺の比が 1:1.4 の時、面積比はどうなるか考えてみましょう。

計算すると、1:1.96になりますね。

1 : 1.96 は約 1 : 2 ですから、「辺の長さが40%しか違わないのに、面積は約2倍になる」ことを実感してみましょう。

「当たり前のこと」に感じるかもしれませんが、こういうことを「しっかり実感すること」は大事です。

公式は、覚えるのではなく理解しよう!

先ほどの、「相似形の面積比は(辺の比)x(辺の比)」を、きちんと説明できますか?

これは正三角形に限らず、全ての相似形(平面)で、成立します。

きちんと説明できるか、考えてみましょう。

これに限らず、「公式」は「説明できるように理解」しましょう。

ただ「公式」として覚えていると、応用力が育ちません。

「まる覚えしているだけ」だと、

実際にどうやって使うの?

となってしまいがちです。

きちんと理解していれば、応用力が育ちます。

そして、「公式を忘れてしまっても、理解していれるから、すぐ自分でつくれる」くらいが望ましいです。

この相似比が、(4)を解く鍵になりますから、考えてみましょう。

明日、相似形の面積比に関して、考える話をご紹介します。

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