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算数実践51〜問題 10(4)横道にそれるのを楽しもう〜|中学受験の算数

前回は「算数実践50〜問題 10(4)公式を考えてみよう〜|中学受験の算数」の話でした。

目次

題10(4)再掲載

面積比を描いてみよう

前回、「相似形の面積比=(辺の比)x(辺の比)」の具体的な説明の話をしました。

これは、辺の比が整数でなくても、小数でも分数でも成立します。

問題10は正三角形ですから、相似比=1 : 3 の正三角形を描いてみましょう。

大きい方の正三角形を、小さな正三角形で分割してみましょう。

同じ正三角形がタイルのように、びっしり割れましたね。

これで「大きな正三角形=小さな正三角形 x 9」が分かります。

整数比の四角形等も、同じように分割できます。

自分で考えてやってみましょう。

分割の数は?

小さな正三角形で分割してみた、上の段から順に個数を数えてみましょう。

1段目から順に1,3,5個と奇数が、順番に並びましたね。

上の段から足してみましょう。

1+3+5と奇数を順に足してゆくと、9になります。

そして、この9は相似比で考えた「3×3」ですね。

不思議だね・・・・・

そう、不思議ですね。

横道にそれるのを楽しもう!

中学受験で、累乗の問題が出題されることがありますが、3×3は「3の自乗」あるいは「3の2乗」と言います。

と言うことは、相似比が4とかだと
同じようになるの?

相似比「1 : 4」や「1 : 5」の時も描いてみましょう。

これは、今回の問題を解くことには無関係です。

算数って、楽しいかも!

受験生はまだ時間に余裕があります。

「たくさん問題やらなきゃ!」と焦る気持ちも分かります。

今は、このように算数の楽しさ、不思議なところも感じてみて下さい。

解けないと悔しい算数ですが、色々と考えてみるのは楽しいですね。

楽しくなって、好きになると、もっと出来るようになります。

楽しんでみましょう。

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