前回は「算数実践50〜問題 10(4)公式を考えてみよう〜｜中学受験の算数」の話でした。
目次
題10(4)再掲載
面積比を描いてみよう
前回、「相似形の面積比=(辺の比)x(辺の比)」の具体的な説明の話をしました。
これは、辺の比が整数でなくても、小数でも分数でも成立します。
問題10は正三角形ですから、相似比=1 : 3 の正三角形を描いてみましょう。
大きい方の正三角形を、小さな正三角形で分割してみましょう。
同じ正三角形がタイルのように、びっしり割れましたね。
これで「大きな正三角形=小さな正三角形 x 9」が分かります。
整数比の四角形等も、同じように分割できます。
自分で考えてやってみましょう。
分割の数は？
小さな正三角形で分割してみた、上の段から順に個数を数えてみましょう。
1段目から順に1,3,5個と奇数が、順番に並びましたね。
上の段から足してみましょう。
1+3+5と奇数を順に足してゆくと、9になります。
そして、この9は相似比で考えた「3×3」ですね。
不思議だね・・・・・
そう、不思議ですね。
横道にそれるのを楽しもう！
中学受験で、累乗の問題が出題されることがありますが、3×3は「3の自乗」あるいは「3の2乗」と言います。
と言うことは、相似比が4とかだと
同じようになるの？
相似比「1 : 4」や「1 : 5」の時も描いてみましょう。
これは、今回の問題を解くことには無関係です。
算数って、楽しいかも！
受験生はまだ時間に余裕があります。
「たくさん問題やらなきゃ！」と焦る気持ちも分かります。
今は、このように算数の楽しさ、不思議なところも感じてみて下さい。
解けないと悔しい算数ですが、色々と考えてみるのは楽しいですね。
楽しくなって、好きになると、もっと出来るようになります。
楽しんでみましょう。
