図形の面積を考えるコツ・ポイント〜正三角形・前の問題をヒントに後ろの問題を考える姿勢・どの辺の比が分かれば解けるか・問題10(3)解法〜｜中学受験・算数実践43

前回は「複雑な図形問題が解けるようになる考え方〜正三角形・動く点P・図形の性質を考える・正三角形はどのように出来てゆくか・何が分かれば面積が求まるか・辺の長さを分割して計算・問題10(2)解法〜」の話でした。

問題 10(3)

(1)と(2)で「新たに出来る正三角形の一部の面積」を求めました。

今回は創作問題(3)を考えてみましょう。

今回は、(1)(2)同様に「新たに出来る正三角形の一部の面積」ですが、かなり小さいです。

こんなに小さな部分の面積を
考えるのって・・・

とても難しそうだけど、
出来るのかな？

小さな部分の面積ですが、まずは、

(1)か(2)のどちらかで、
求めた面積を使えないかな・・・

と、考えてみましょう。

図形問題の考え方

・一気に考えるのではなく、分かるところから徐々に考えてゆく

・図形に「わかっていること」を描いて整理する

図形問題でも文章題でも、(1)(2)・・・・・と続くときは、前の問題を考えることは大事です。

前の問題が後の問題のヒントになっていることがあります。

特に文章題で「分かりづらい設定」の時は、(1)(2)などで「具体例で考える」ことが出されることがあります。

いくつかの小問がある問題

・前の問題が後の問題のヒント・鍵になっていることが多い

・「前で考えたこと・解いた結果」は常に意識

ちょっと難しい問題に出会った時は、

前の問題で考えたこと、解法を
応用できないかな？

と乾gなえるようにしましょう。

どちらかを元にすることを考えたら、黄色の部分の面積を求めるためには

どの辺の比が分かれば、
良いのだろう？

と考えましょう。

(3)は難問ではありませんが、図形問題の理解力が問われます。

いくつかの辺が交錯する中、きちんと論理立てて進めてゆく力が試されます。

問題を解く姿勢

・「問題を解くには、Aが分かれば良い」という「Aを考える」姿勢

・「Aを知るためには、どのようなことが分かればよいか」を考える

・少しずつ、着実に答えに近づいてゆく姿勢

(1)と(2)のどちらから出発しても求められますので、次回は(1)からスタートしてみましょう。