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算数実践37〜問題 10(1)(図形)寄り道〜|中学受験の算数

前回は「算数実践36〜問題 10(1)(図形)解法〜」の話でした。

(2)に行く前に、ちょっと寄り道しましょう。

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問題 10(再掲載)

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別解を自分で考える大事さ

前回は、AI : ICの比から面積を求めました。

別の辺の比から、考えてみましょう。

「平行な直線」があると、次々に相似形が作れますね。

試験当日、図形問題は出来るだけ短い時間で出来た方が良いです。

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上記のような問題で、いくつか解法がありますが、実際に自分で色々と考えてみると「こっちが近道」あるいは「こっちが遠回り」と分かります。

参考書や塾で教えてもらう解法は、大抵は「最も近道」の考え方です。

自分で手を動かしてやってみると分かる「近道」の解き方と「遠回りな道」の解き方は、図形問題のカンを磨きます。

そのうちに「あっ、この問題はこうした方が良さそうだな」と分かるようになります。

理屈で考えるよりも、自分で手を動かすのが最も効果的です。

寄り道して分かること

この問題の解法で△CBFと△CAHが同じ(合同)と考えても良いでしょう。

「矢印の考え方」だと、辺BA上の点を取ると、次々と正三角形が出来て行くのが分かります。

今回は「5等分の点」ですが「AB上のどの点を取っても、正三角形FCHを作ると、AHとBCが平行」が分かります。

新たに出来た正三角形の面積は、どのくらいになるでしょうか。

計算してみましょう。

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上記の通り、面積は95となります。

もとの正三角形ABCの面積125の76%になりますね。

問題とは関係ないですが、こういうことも「どうなっているのかな?」と興味を持ってみましょう。

「自分で考えてみる」と図形問題が楽しくなって、どんどん学力が上がるでしょう。

ぜひ、やってみて下さい。

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