前回は「算数実践36〜問題 10(1)（図形）解き方・相似形〜」の話でした。
(2)に行く前に、ちょっと寄り道しましょう。
目次
問題 10（再掲載）
別解を自分で考える大事さ
前回は、AI : ICの比から面積を求めました。
別の辺の比から、考えてみましょう。
「平行な直線」があると、次々に相似形が作れますね。
試験当日、図形問題は出来るだけ短い時間で出来た方が良いです。
上記のような問題で、いくつか解法があります。
実際に自分で色々と考えてみると「こっちが近道」あるいは「こっちが遠回り」と分かります。
参考書や塾で教えてもらう解法は、大抵は「最も近道」の考え方です。
自分で手を動かしてやってみると分かる「近道」の解き方と「遠回りな道」の解き方は、図形問題の勘を磨きます。
そのうちに「あっ、この問題はこうした方が良さそうだな」と分かるようになります。
理屈で考えるよりも、自分で手を動かすのが最も効果的です。
寄り道して分かること
この問題の解法で△CBFと△CAHが同じ（合同）と考えても良いでしょう。
「矢印の考え方」だと、辺BA上の点を取ると、次々と正三角形が出来て行くのが分かります。
今回は「5等分の点」ですが「AB上のどの点を取っても、正三角形FCHを作ると、AHとBCが平行」が分かります。
新たに出来た正三角形の面積は、どのくらいになるでしょうか。
計算してみましょう。
上記の通り、面積は95となります。
もとの正三角形ABCの面積125の76%になりますね。
問題とは関係ないですが、こういうことも「どうなっているのかな？」と興味を持ってみましょう。
「自分で考えてみる」と図形問題が楽しくなって、どんどん学力が上がるでしょう。
ぜひ、やってみて下さい。
