前回は「算数実践54〜問題 10(4)解き方・「できない」から「できる」へ〜」の話でした。
今回は、変わらないモノを具体的に考えてゆきましょう。
目次
問題10(4)再掲載


平行とは?
変わらないモノは、見つかりましたか?
「平行」がポイントですね。
「平行」ということは、「平行な線の間の長さ・距離が一定」です。

Fの位置が、上記の位置でも下記の位置でも、図の並行な直線の間の長さは不変です。

変わらない長さと面積の関係は?
三角形の面積は「底辺x高さx1/2」ですが、ここでは、「変わらない長さ」を使って面積を考えましょう。
下の図のように考えることができますね。

これで、△FCHの面積が最小となる時は、図の「FPの長さが最小となる位置」を探せば良いことになります。

FPの長さをどうやって、考えれば良いか?ですね。
FPの最小値は、初等数学で比較的簡単に計算できますが、算数で考えてみましょう。
少し難しいですが、手を動かしてみましょう。