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算数実践60〜問題 10(5)〜|中学受験の算数

前回は「算数実践59〜問題 10(5)対称性とグラフの形〜」の話でした。

グラフの概形を考えてみましょう。

目次

問題10(5)(再掲載)

図形の対称性からわかること

図形の対称性から、「グラフも対称性を持つ」ことがわかります。

グラフも対称性を持つ、つまり「折り返して同じになるはず」なので、

横軸の「Bからの距離0.5」のところで、「折り返すと同じ」になります。

これで、大体の感じが掴めましたね。

点をつないでみよう

グラフの大体の形を描けば良いので、これらの7つの点をつないでみましょう。

点同士を直線で繋ぐと、上のグラフのようになります。

これは、小学校で習った「折れ線グラフ」ですね。

実は、このような「折れ線グラフ」の形にはなりません。

えっ、ダメなの?

「明確な間違い」ではありませんが、「大体の形」からはちょっと違います。

直線で繋いだ点同士のところを考えてみましょう。

ちょっとカックンカックン
してるね。

そうですね。

矢印の話で考えた時に、正三角形FCHがどのようにできてゆくか、もう一度考えてみましょう。

問題にある「辺ABの5等分の点」で、大きな変化があるグラフになっています。

この「グラフの大体の形を描く」ことの一つの大事なポイントである「対称性」が表現されています。

そのため「ここまでで十分」という考え方もあります。

「大体の形」をもう少し、考えてみましょう。

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