おすすめ図形問題の解き方〜図形・正三角形の性質・「正三角形を作る」こと・見えてくる「大事な性質」・60°回転と平行・問題10(1)〜｜中学受験・算数実践33

前回は「正三角形の描き方・作り方〜コンパスで同じ長さ作成・「異なる視点」や別解を習得・問題を解く視野を広げる・一辺を60度回転・問題10(1)〜」の話でした。

問題 10（再掲載）

正三角形の基本的性質による「辺を60°回転させる」と正三角形が作れます。

正三角形の大事な性質

・全ての辺の長さ・角度が同じ

・対称（折り返したら同じ）となる軸がたくさんある

・回転対称性（中心・重心で回転すると同じ）がある

この問題はいくつかの解法が考えられます。

最も正三角形の性質を考えて、本質的な解法で解いてみたいと思います。

新たに作る正三角形HFCは、まず辺FCが作られています。

その後に、正三角形HFCが作られます。

「辺FCを点Cを中心に時計回りに60°回転して、辺HCを作り、正三角形HFCを作る」と考えましょう。

そのように考えると、ある大事な性質が分かります。

3分くらい、考えてみましょう。

う〜ん。
特に分からないけど・・・

点Aと点Hを結んでみましょう。

点Aと点Hを
結んでみると・・・

あっ！
ひょっとして！

実はAHとBCは平行です。

この事実が「この問題を解く鍵」です。