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算数実践 33〜問題 10(1)(図形)「正三角形の作り方」とヒント〜|中学受験の算数

前回は「算数実践 32〜問題 10(1)(図形)正三角形の本質的性質〜」の話でした。

正三角形の基本的性質による「辺を60°回転させて正三角形を作る」話でした。

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問題 10(再掲載)

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「正三角形を作る」こと

この問題はいくつかの解法が考えられますが、「最も本質的」と考える解法で解いてみたいと思います。

新たに作る正三角形HFCは、まず辺FCが作られています。

その後に、正三角形HFCが作られます。

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前回考えたように「辺FCを点Cを中心に時計回りに60°回転して、辺HCを作って、正三角形HFCを作る」と考えましょう。

見えてくる「大事な性質」

そのように考えると、ある大事な性質が分かります。

3〜5分くらい、考えてみましょう。

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考えてみましたか。

点Aと点Hを結んでみましょう。

何か特徴が見えますか?少し考えてみましょう。

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実はAHとBCは平行です。

この事実が「この問題を解く鍵」です。

なぜ平行なのでしょうか?考えてみましょう。

そして、もう少し大事なこともあります。

手を動かして、考えてみましょう。

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