算数実践 33〜問題 10(1)（図形）「正三角形の作り方」とヒント〜｜中学受験の算数

前回は「算数実践 32〜問題 10(1)（図形）正三角形の本質的性質〜」の話でした。

正三角形の基本的性質による「辺を60°回転させて正三角形を作る」話でした。

問題 10（再掲載）

「正三角形を作る」こと

この問題はいくつかの解法が考えられますが、「最も本質的」と考える解法で解いてみたいと思います。

新たに作る正三角形HFCは、まず辺FCが作られています。

その後に、正三角形HFCが作られます。

前回考えたように「辺FCを点Cを中心に時計回りに60°回転して、辺HCを作って、正三角形HFCを作る」と考えましょう。

見えてくる「大事な性質」

そのように考えると、ある大事な性質が分かります。

3〜5分くらい、考えてみましょう。

考えてみましたか。

点Aと点Hを結んでみましょう。

何か特徴が見えますか？少し考えてみましょう。

実はAHとBCは平行です。

この事実が「この問題を解く鍵」です。

なぜ平行なのでしょうか？考えてみましょう。

そして、もう少し大事なこともあります。

手を動かして、考えてみましょう。