前回は「正三角形の描き方・作り方〜コンパスで同じ長さ作成・「異なる視点」や別解を習得・問題を解く視野を広げる・一辺を60度回転・問題10(1)〜」の話でした。
目次
問題 10（再掲載）
正三角形の性質と「正三角形を作る」こと
正三角形の基本的性質による「辺を60°回転させる」と正三角形が作れます。
正三角形の大事な性質
・全ての辺の長さ・角度が同じ
・対称（折り返したら同じ）となる軸がたくさんある
・回転対称性（中心・重心で回転すると同じ）がある
この問題はいくつかの解法が考えられます。
最も正三角形の性質を考えて、本質的な解法で解いてみたいと思います。
新たに作る正三角形HFCは、まず辺FCが作られています。
その後に、正三角形HFCが作られます。
「辺FCを点Cを中心に時計回りに60°回転して、辺HCを作り、正三角形HFCを作る」と考えましょう。
見えてくる「大事な性質」：60°回転と平行
そのように考えると、ある大事な性質が分かります。
3分くらい、考えてみましょう。
う〜ん。
特に分からないけど・・・
点Aと点Hを結んでみましょう。
点Aと点Hを
結んでみると・・・
あっ！
ひょっとして！
実はAHとBCは平行です。
この事実が「この問題を解く鍵」です。
なぜ平行なのかを考えてみましょう。
そして、もう少し大事なこともあります。
手を動かして、考えてみましょう。
