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整数問題必勝法 2〜奇数・偶数を考えるタイミングをつかもう!〜|中学受験の算数

前回は「整数問題必勝法 1〜倍数・約数という基本を押さえよう!〜」でした。

今回は「奇数・偶数を考えるタイミングをつかもう!」の話です。

目次

整数問題必勝法 3〜実験して、状況を理解しよう〜

問題3解法Aの話をしました。

問題9も共通しますが、「入れ替える」問題は分かりやすいようで、なかなかわからないことが多いです。

「入れ替える」自体は分かりやすいですが、「入れ替えたらどうなるか?」を考えると、「あれ?」と分からなくなることがあります。

「よくわからない時」は実験してみましょう。

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「実験してみる」は整数問題に限らず、様々な問題で応用できます。

場合の数の問題などで、「見たことのない問題」が出ることがあります。

出題者が「特殊な条件」を設定して、工夫しているのです。

「出題文の内容は分かるけど、具体的にはよく分からない」時は、簡単な例を自分で考えて実験してみましょう。

例えば、5人の方が登場して何かの条件のもとに「カードを交換する」という問題が出たとします。

5人は結構多いので5人いる絵を書いて考えてみても、なかなかイメージが湧かないことがあります。

その場合「もし2人だったら」とか「もし3人だったら」と少し人数を減らしてみると、分かりやすくなることがあります。

実験してみて「ああ、そういうことか!」と気づけば、問題を解く鍵が見つかったことになります。

「実験する」は時間が少しかかりますが、悩んで時間が過ぎてしまうよりも「解ける可能性が高くなる」ので良いでしょう。

記述式なら、こういう「実験」は遠慮せずに答案の最初の方に書いてみましょう。

「ここは関係ないですよ」と説明したかったら、カギ括弧でくくりましょう。

「ああ、ここは考えていたんだな」と採点者は分かります。

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整数問題必勝法 4〜奇数・偶数のタイミングを考えよう〜

問題9では「取り替えなかった硬貨は奇数」という条件がありました。

奇数・偶数は非常に分かりやすく、どちらかならば対象は半分になります。

対象が6の倍数ならば「対象が1/6に絞れる」のに対し、「1/2にしか絞れない」ので早い時点では決定打になりにくいです。

この解答では最後の方で「奇数・偶数」が出ました。

「奇数・偶数」で問題に出てきたら、「どのタイミングで使う条件かな」と考えて○で囲っておきましょう。

問題9のように、「偶数-偶数=偶数」「奇数-偶数=奇数」などは一言書いた方が良いです。

記述式で時間が惜しい時は、「ぐーぐ=ぐ」「きーぐ=き」などと略しても採点者は分かります。

「ちょっとした事」で「書いた方がいいだろうけど、書く時間がもったいない」時、略して書いてみましょう。

頭で考えるだけよりも、書くことで自分で確認できます。

途中で時間切れになっても「分かっているところ」まで書くことは、採点者に対して明確なメッセージになります。

遠慮せずに、こういう場合は「略しても、考えていることはきちんと表現」して、少しでも合格へ近づきましょう。

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