前回は「整数問題の解き方 2〜奇数・偶数を考えるタイミング〜」でした。
今回は「算数の全分野必勝法〜差を考えて、小さく分割しよう！〜」の話です。
全分野必勝法 1〜差を考えよう〜
問題9の解き方の話をしました。
入れ替えたらどうなるかな？」と考えてみることが大事で、入れ替えると起きる「金額の差」がポイントでした。
硬貨77枚で4,260円であり、ある2種類の硬貨を入れ替えたら3,900円になりました。
差の4,260-3,900=360円を考えましたが、このように「差を考える」ことは非常に大事・本質的なことでもあります。
「差を考える」と、対象とする数字が小さくなってゆきます。
これは非常に大事なことです。
4,260円とか3,900円などの合計金額は、比較的大きな数です。
77枚の硬貨でこれらの金額を作るのは、「たくさんのケース」が考えられそうです。
差の360円となりと急に扱いやすくなりますね。
パッと「50円玉だけではつくれない」と気づきます。
4,260、3,900という四桁の数字から360は三桁になり、一桁小さくなります。
小さい数字は、考えるのが比較的簡単です。
全分野必勝法 2〜差が変わる場合と変わらない場合〜
上記の場合は、「入れ替えた結果」差が生まれます。
「Aさん、Bさん、Cさんがいて、今の年齢は4:3で、5年後には〜」のような問題もあります。
この問題を考えるとき、大事なことは「年齢差は変化しない」ことです。
これは当然のことですが、非常に大事なことです。
「変化しない数量」に着目すると、問題がスッと解きやすくなる時があります。
流水算で「川下から川上に向かうAさん、Bさん」がいる問題を考えましょう。
「川下から川上に向かう」にはAさん、Bさんともに川の流れで速さが小さくなります。
川下→川上の速さの差は、もともとのAさんとBさんの速さの差と同じですね。
同様に、川上→川下では速くなりますが、その速さの差もそもそものAさんとBさんの速さの差と同じです。
流水算はこのことに着目して、絵やグラフを書くと一気に解きやすくなります。
「差を考えること」は大事なことで、大きなものも小さくすると考えやすくなります。
上記の流水算などに取り組む際は、
あっ、この差が
ずっと同じだ。
と変化しない数量に着目してみましょう。
このように直前期に総まとめしてみると、様々な考え方が結びつきます。
そして、合格へ向けて大きく前進しましょう！
