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全分野必勝法 1〜差を考えて、小さく分割しよう!〜|中学受験の算数

前回は「整数問題必勝法 2〜奇数・偶数を考えるタイミングは明確にしよう!〜」でした。

今回は「算数の全分野必勝法〜差を考えて、小さく分割しよう!〜」の話です。

目次

全分野必勝法 1〜差を考えよう〜

以前、問題9解法の話をしました。

入れ替えたらどうなるかな?」と考えてみることが大事で、入れ替えると起きる「金額の差」がポイントでした。

硬貨77枚で4,260円であり、ある2種類の硬貨を入れ替えたら3,900円になりました。

差の4,260-3,900=360円を考えましたが、このように「差を考える」ことは非常に大事・本質的なことでもあります。

「差を考える」と、対象とする数字が小さくなってゆきます。

これは非常に大事なことです。

4,260円とか3,900円などの合計金額は、比較的大きな数で77枚の硬貨でこれらの金額を作るのは、「たくさんのケース」が考えられそうです。

差の360円となりと急に扱いやすくなりますね。

パッと「50円玉だけではつくれない」と気づきます。

4,260、3,900という四桁の数字から360は三桁になり、一桁小さくなります。

小さい数字は、考えるのが比較的簡単です。

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全分野必勝法 2〜差が変わる場合と変わらない場合〜

上記の場合は、「入れ替えた結果」差が生まれます。

「Aさん、Bさん、Cさんがいて、今の年齢は4:3で、5年後には〜」のような問題もあります。

この問題を考えるとき、大事なことは「年齢差は変化しない」ことです。

これは当然のことですが、非常に大事なことです。

「変化しない数量」に着目すると、問題がスッと解きやすくなる時があります。

流水算で「川下から川上に向かうAさん、Bさん」がいる問題を考えましょう。

「川下から川上に向かう」にはAさん、Bさんともに川の流れで速さが小さくなります。

川下→川上の速さの差は、もともとのAさんとBさんの速さの差と同じですね。

同様に、川上→川下では速くなりますが、その速さの差もそもそものAさんとBさんの速さの差と同じです。

流水算はこのことに着目して、絵やグラフを書くと一気に解きやすくなります。

「差を考えること」は大事なことで、大きなものも小さくすると考えやすくなります。

上記の流水算などに取り組む際は、「あっ、この差がずっと同じだ。」と変化しない数量に着目してみましょう。

このように直前期に総まとめしてみると、様々な考え方が結びつきます。

そして、合格へ向けて大きく前進しましょう!

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