前回は「試験本番で算数の問題が解ける発想〜算数の大問で「つまづいた」とき・最初に「全体を見渡す」大事さ・視野を広げて考える戦略的思考・問題文の先を読んでヒントを得る〜」の話でした。
算数の基礎固めと「早起き算数」:「常在戦場」の気持ち
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満開の桜が散り始めた4月の中旬の頃は、受験生たちが、
いよいよ、
入試まで1年を切った!
来年の今頃は
合格の栄冠を勝ち取っていたい!
と、気持ちが本格化する頃です。
今回は、中学受験〜大学受験で最も重要な算数・数学の学び方に関する話です。
具体的な話の内容は、中学受験の算数ですが、本質的には高校受験・大学受験の数学も同様です。
ここで、
算数は
かなり得意だぞ!
算数はかなり安定して
高い点数が取れる!
という方は別で、「算数・数学がそれほど得意でない方」向けの話です。
来年、中学受験を予定している小学生・親は、
いよいよ、
入試まで1年を切った!
今年は
うちの子の正念場だ!
というお気持ちでしょう。
受験まで「これから1年」のスタートにおいては、「まずは算数」です。
とにかく、中心となる算数を最重視して、勉強しましょう。
算数は学力によって、点差がハッキリとでる科目です。
算数が得意な方、そうでもない方、色々な方がいますが、算数が不得意でもある程度固める必要があります。
まずは「早起きして算数を勉強」しましょう。
「早起き算数」は、もうすでにやっていらっしゃる方もいらっしゃると思います。
もし、まだ実行していない方は、明日から実行しましょう。
中学受験生の小学生は、午前6時起床がちょうど良いでしょう。
大学受験生の高校生はもう少し頑張って、午前5時起床が推奨ですが「夜型」の方もいるでしょう。
小学生が「夜型」であることは、お勧めしません。
そもそも、入試当日の朝は早いので、受験期の勉強は「入試の体制に合わせる」のが最も良いでしょう。
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「常在戦場」
なのだ!
連合艦隊司令長官・海軍次官など務めた山本五十六は、
山本長官!
揮毫をお願いします!
揮毫を頼まれた時は、いつも「常在戦場」と書いていました。
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我が長岡藩出身者は
「常在戦場」の気持ちなのだ!
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私が尊敬する
河井先生もそうだったのだ!
明治維新において、最優先で強行した「廃藩置県」で消滅した長岡藩。
現在は長岡市となりましたが、幕末の猛将で長岡藩家老 河井継之助と山本五十六は「同郷」でした。
そして、幕末に圧倒的な官軍に対して、ガトリング砲で猛烈な攻撃を加えた「己を貫く大先輩」の河井継之助。
それだけに、山本は「河井継之助を尊敬し、意識し続けていた」のです。
本当に「戦場に居続けた山本長官」と受験生は、全く状況が異なります。
それでも、「勝つか負けるか」が明白な受験は戦いでもあります。
「机の上・紙の上の戦い」とも言える受験を制するには、「戦う気持ち」が大事でしょう。
そのためには、入試一年前になったら「常在戦場の気持ち」が大事です。
「入試当日朝が早い」ならば、一日でも早く「入試当日の体制に合わせる」のがベストでしょう。
午前6時にしっかり起床して、算数の基礎固めをコツコツすることが大事です。
朝起きたら、顔を洗ってシャキッとして、鉛筆握って算数の比較的簡単な問題をやりましょう。
まずは、算数のこの問題
やって・・・
そして、塾で学んだ復習や参考書の応用問題に入りましょう。
おおむね午前6時から7時の1時間のうち、45分程度は算数が良いでしょう。
そして、残り15分程度は、理科・社会の暗記等をやるのが良いでしょう。
すると、算数が「不得意」「それほど得意でない」方も、
こういうこと
かな・・・
なんとなく
分かってきた気がする・・・
少しずつ分かるようになるでしょう。
基礎を理解して応用へ:センスや「ひらめき」は不要
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図形などの問題で、あまり得意でない方は「スパッと解ける」方を見て、
僕って、
算数のセンスがないのかな・・・
ああいう補助線が思いつく人って、
頭がすごくいいのかな・・・
そういう人は算数の「ひらめき」が
あって、私にはないのかな・・・
と考えてしまうかもしれません。
実は、「解ける方」は「たくさんの問題を解いて訓練を重ねた結果」であることが多いです。
「頭が良いから、問題が早く解ける」ではないことが多いのが実態です。
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特に「早く相似形(合同図形)を発見できるかどうか」が勝負の図形問題。
あるいは「良い補助線をスパッと引けるかどうか」で「問題が解けるかどうか」が決まる図形問題。
図形問題は実に様々ですが、それらに対して、
こういう図形問題は、
こういう考え方・解き方で・・・
よりも、「相似形とは何か?」を常に意識しましょう。
・ある形AとBが「相似」
→片方の図形を拡大・縮小すれば、もう一方の図形となる
・相似の条件
←→対応する角度が同一
←→対応する辺の比が同一
相似形とは、文字通り「似ている図形」であり「お友達の図形」です。
相似形は「ある図形とある図形が相似」で、「相(互いに)似ている」図形です。
難しく考えずに、
この図形の中に、
お友達はいないかな・・・
と色々と補助線を引いてみましょう。
あるいは、「似た図形を探してみる」姿勢でも良いでしょう。
「解法パターンの習得」も良いかもしれませんが、「そもそも何が大事か」を考えると良いでしょう。
算数が得意な方は、多くの場合「センスやひらめきに優れた方」ではありません。
「センスやひらめきに優れた方」は、算数が得意な傾向があるかもしれません。
現実として、「センスやひらめきに優れた方」→「算数が得意」の可能性はあります。
ところが、その逆の「算数が得意」→「センスやひらめきに優れた方」にはならないことが多いです。
・「センスやひらめきに優れた方」→「算数が得意」の可能性はある
・「算数が得意」→「センスやひらめきに優れた方」ではないことが多い
実際には、多くの問題を解いてきた方は、
こういう図形問題は、
こういう風に考えれば出来るはず・・・
あっ、この問題は
「あれ」だと思う・・・
「解法パターンが蓄積されているので、比較的簡単に解ける」方が多いです。
この「解法パターンの蓄積」は「将棋の定石の蓄積」と同様で、ある程度は必要です。
算数が不得意な方は、「パターンの蓄積」というよりも「定石を固める」姿勢をしっかり固めましょう。
解法パターンの丸暗記ではなく、考え方を理解
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じゃ、やっぱり、
解法パターンをたくさん覚えた方がいいんだ・・・
たくさん
問題解いて、覚えよう!
そう考える方もいらっしゃるかもしれませんが、「考え方を理解する」姿勢を重視しましょう。
その方が応用問題などが解けるようになり、結果的に学力・成績が上がるでしょう。
算数があまり得意でない方は、これまでの復習を最重視しましょう。
先に進むよりも、基礎をきちんと固めることが大事です。
他の科目も同様ですが、特に算数は基礎力が非常に重要です。
焦らずに、基礎力をきちんと確立しましょう。
「基礎固め」という言葉は、地味な印象があります。
なんとなくパッとしない「基礎固め」ですが、「基礎は一番大事」なのです。
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みなさんが住んでいる建物が木造でも鉄骨造でも鉄筋コンクリート造でも、基礎が最重要です。
基礎が傾いていたり、弱かったら、その上でいくら頑丈につくっても「しっかりした建物」にはなりません。
とても地味な「基礎固め」ですが、算数が得意でない方こそ、「地道な基礎固め」が最も大事です。
たくさんの問題を
解かなければ!
この問題集を
早く全部やらなきゃ!
と「はやる気持ち」を受験生は持ちがちです。
大事なことは、「しっかり学力を上げること」であって「問題集をやること」ではありません。
他の科目も似た傾向がありますが、算数は「基礎固めがしっかりするとグングン伸びる」傾向があります。
とにかく「問題をたくさんやる」ではなく、
これは、こういう風に
考えているんだな・・・
これは、ここが
ポイントな気がする・・・
解きながら、「なぜ、こういう風に考えるか」を少し考えてみましょう。
そのように「しっかりした基礎固め」を早期に行うと、中盤から算数は伸びてゆくでしょう。