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全分野必勝法 2〜大きなかたまりを考えよう!〜|中学受験の算数

前回は「算数の全分野必勝法 1〜差を考えて、小さく分割しよう!〜」でした。

今回は「算数の全分野必勝法 2〜大きく考えよう!〜」の話です。

目次

全分野必勝法 3〜和を考えてかたまりを大きくしよう〜

以前、問題6解法の話をしました。

男子生徒は16の倍数、女子生徒は15の倍数になります。

この時、男子生徒と女子生徒に分けないで、全校生徒で考えることがポイントです

16:15ですから、「全校生徒数は16+15=31の倍数」にならなければなりません。

先ほどの15,16に比較すると31は素数(約数が整数)ですから、「馴染みのない数字」です。

「和を取ることで、大きなかたまりをつくる」「より大きな数の倍数となる」ので対象をかなり絞りこむことができます。

これは大きなことです。

「全校生徒2000人以下」の中で、まずは31の倍数だけでも、大きく解答に近づけます。

全校生徒数が、バスの台数21台の倍数になることも大事です。

すると、全校生徒数は31の倍数で21の倍数である必要があります。

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全分野必勝法 4〜全体を見渡そう〜

以前、問題5解法Bの話をしました。

解法Aのように分かりやすい5:3から未知数をおいて解いてゆくのも良いですが、解法Bは19:17という「少し大きな比」に着目しています。

そして、比が出るということは、全体はその比の和の倍数であるはずです。

上の全校生徒数とバスの数と同じ考え方ですね。

Bはこの19+17=36という「大きなかたまり」から表で逆算するように解きました。

36は2,3の倍数なので、「馴染みのある数字」ですから、色々と扱いやすいです。

出題者はこのような「分かりやすい」数字を分割して、少し分かりにくい(この場合19、17)にすることがあります。

少しひねっているのです。

全体を見渡して「大きなかたまり」を考えると分かりやすいですね。

問題で比などの数字が出たら○で囲って、「これは重要」と意識しましょう。

問題6のように「6学年」という「問題に出てこない数字」に気づいた時。

「6」と脇に書いておくと、解く条件が明確になります。

そして、合格へ向けて大きく前進しましょう!

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