前回は「算数実践 16〜問題 6（整数）解き方A〜約数を考える」の話でした。
今回は解法Bをご提示します。
問題 6（再掲載）
ある小学校の男子生徒、女子生徒の比は16:15です。
3年生から6年生まで各学年の人数は同じですが、最近新しいマンションが建ったので人口が増ました。
そして、他の学年より1年生は42人、2年生は24人多いです。
ある日、全校生徒が21台のバスで遠足に出かけました。
全てのバスには同じ人数が乗りました。
全校生徒は2000人以下です。1年生の生徒は何人ですか。（オリジナル問題）
解法B〜約数と倍数を考えよう〜
全校生徒が「31と21の倍数」まではAと同じです。
次の条件を考えると、全校生徒は「6の倍数でなければならない」ことがわかります。
「31,21,6の倍数」とわかると、考えやすくなります。
整数問題のPoint!
6学年あり「人数が等しい4学年」があるので、「6（学年）の倍数かな？」と考えてみることは効果的だと思います。
この問題では、42人と24人に分かれていますが、いずれも「6の倍数であること」はヒントになっています。
もしこの条件が「他の学年より1年生は45人、2年生は21人多いです。」であった場合も考えてみましょう。
45も21も6の倍数ではないですが、足した66は6の倍数なので、気付きにくいので難易度が上がります。
整数問題必勝法！
このように「人数」や問題5の「試合数」ががあったら、下記を考えしょう。
1.「整数だ」とすぐに気づく
（実数もありえる）①など未知数をすぐに置かない。
2. 約数や倍数に着目
特に31などの約数がない整数（素数）が出てきたら、着目する。
3. 全体像を考え、全体的を見よう
この場合は「各学年の人数」ではなく「全学年の人数」を考えます。
約数・倍数を押さえれば、整数問題は比較的容易に解けます。
基本に忠実に考えて、整数問題に自信持てるようになりましょう。
