前回は「文章題の読み方・解き方〜条件を整理して未知数を設定・倍数を考える・「整数であること」を活かす・約数を考える・問題 6解法A〜」の話でした。
今回は解法Bをご提示します。
問題 6（再掲載）
ある小学校の男子生徒、女子生徒の比は16:15です。
3年生から6年生まで各学年の人数は同じですが、最近新しいマンションが建ったので人口が増ました。
そして、他の学年より1年生は42人、2年生は24人多いです。
ある日、全校生徒が21台のバスで遠足に出かけました。
全てのバスには同じ人数が乗りました。
全校生徒は2000人以下です。1年生の生徒は何人ですか。（オリジナル問題）
関根様のポイント：約数と倍数を同時に考える：￥
全校生徒が「31と21の倍数」までは、解法Aと同じです。
そして、全校生徒は6学年です。
そこで、全校生徒数は「6の倍数でなければならない」ことがわかります。
「31,21,6の倍数」とわかると、考えやすくなります。
6学年あり「人数が等しい4学年」があるので、
6（学年）の
倍数かな？
と、考えてみることは効果的だと思います。
この問題では、42人と24人に分かれていますが、いずれも「6の倍数であること」はヒントになっています。
もしこの条件が「他の学年より1年生は45人、2年生は21人多いです。」であった場合も考えてみましょう。
45も21も6の倍数ではないですが、「足した66は6の倍数」です。
少し気付きにくいので、難易度が上がります。
整数問題必勝法：約数・倍数に着目
このように「人数」や問題5の「試合数」ががあったら、下記を考えしょう。
1.「整数だ」とすぐに気づく
→（実数もありえる）①など未知数をすぐに置かない
2. 約数や倍数に着目
→31などの「約数がない整数（素数）」が出てきたら、着目
3. 全体像を考え、全体的を考える
→この場合は「各学年の人数」ではなく「全学年の人数」を考えます。
約数・倍数を押さえれば、整数問題は比較的容易に解けます。
整数問題って、
難しい印象があるけど・・・
少し
分かった気がする・・・
基本に忠実に考えて、整数問題に自信持てるようになりましょう。
