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Gグループ中学志望のお子様へ 10|中学への算数6月号

前回は「Gグループ中学志望のお子様へ 9」の話でした。

グループは、こちらを参照して下さい。

今回は日々の演習〜です。

かなり厳選してご紹介しますが、余力のある方は、どんどんやってみましょう。

目次

6月17日

前半は典型的な問題ですから、しっかり描いて、面積を求められるようにしましょう。

図形が動くと、
よく分からなくなるわ

以前、お話ししましたが、「動く図形」は一度厚紙を切って、実際に動かしてみると良いでしょう。

「実際に動かす」動画もあるでしょうが、自分で目の前でみると全然違って見えるでしょう。

映像は便利ですが、「分かった気になる」可能性があります。

「体験する」大事さを重視して、少し手間がかかりますが、厚紙を切ってやってみましょう。

受験生の子どもは時間がないですし、手を切る可能性があるので、厚紙を切るのは親御様がやるのが良いでしょう。

一度じっくり見てみると、少しずつ分かってきます。

少し分かってきた気がする。
でも、他の問題ができるか不安・・・

最初は、なかなか出来なくても、図形が回転してゆく状況をイメージして、少しずつしっかり理解しましょう。

6月22日

図形が動いた部分の面積・体積を考える、面白い問題です。

平面図形は分かりやすいけど、
立体図形が動くと分かりにくいよ。

立体図形は、なかなか難しいですね。

解答のように「斜め上から見た視点」で、きちんと描けると立体図形は、かなり解けるようになります。

この「斜め上から見た視点」の図をしっかり描くのは、なかなか難しいですが、「慣れ」でもあります。

最初は、立体図形の「真ん中を通る面で切った面」や「真上から見た形」など、色々と描いてみましょう。

円すいを自分で作ってみるのは難しいですが、大きな画材屋さんやネットで「発泡スチロールの円すい」があるでしょう。

それを購入して、「自分で動かしてみる」と大きく理解が進むでしょう。

実際に動かしたら、
少し分かった気がする。

こういうのは、「平面的な映像」よりも「目の前で立体が動く」のを実感する方が良いでしょう。

6月27日

三角柱の「重なり・交わり」を考える問題です。

こう言う重なり部分の体積を求めるのは、結構難しいです。

立体の交わり、って
全然分からないわ・・・

立体の交わりを「立体で理解」するのは難しいです。

立体は「面・線でできている」ことを思い出しましょう。

そして、交差する直線・面を一つ一つ、考えてみるのが良いでしょう。

「交差する」と考えると難しいようでしたら「ぶつかる」と考えましょう。

交差する直線は、交差する点と点を結ぶと見えてくるでしょう。

ぶつかる点と点を結んでで・・・
あっ、これが交差する線かな?

少しずつ慣れてくると、「立体が見えてくる」でしょう。

p39 問題2

前半は、しっかりと点が動く様子から、相似を考えてみましょう。

なぜ、相似形になるか
分からないよ・・・

解答では、代表的な点を考えていますが、沢山の点を実際に考えてみて、繋いでみましょう。

すると形が見えてきませんか。

確かに、相似形が
見えてきたよ

図形問題は、あれこれ悩むよりも、自分で「こうなったらどうなるかな・・・」と試行錯誤するのが良いでしょう。

また、そういう試行錯誤が学力アップにつながるでしょう。

後半の「2点が動く」問題は難しいです。

この「2点が動く」のは「片方を固定する」のが「定石」ともいえます。

なぜ、両方動いているのに、
片方固定していいの?

そのように疑問に思うのが、当然ですね。

この「動くものが2つの時、1つを固定する」のは、大学入試でも頻出で、多くの方が「えっ?」となります。

ですから、最初は分からなくても、ゆっくりと理解するようにしましょう。

両方が「同じような速さ」で動くと混乱します。

こういう時は、「片方が高速で動く」と考えてみましょう。

例えば、Pがゆっくり動いていて、Qがすごい速さで動いていたら、どう見えますか?

そうか。
形が見えてきた気がするわ。

でも、勝手に自分で速さを決めてもいいの?

速さが問題の条件ならば、それに合わせますが、このように「条件にない時」は「自分の都合良いように」考えましょう。

「高速」が分かりにくいようでしたら、別の設定でも良いでしょう。

「2点動く→1点固定」は定石ですが、丸暗記せずに、自分で「こっちがここなら、こう動いて・・・」と描いてみましょう。

応用力が大きく上がるでしょう。

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