前回は「Gグループ中学志望の方へ 8」の話でした。
グループは、こちらを参照して下さい。
6月号も盛り沢山で、立体図形は考えるのが難しい面がありますが、少しずつ慣れましょう。
問題4（p16）要点整理：立体図形・斜め上から見た図
円すいが沢山出てきて、「分かりやすい立体」です。
「分かりやすい」のに、きちんと考えるのが難しい問題。
一体、
どうなってるんだろう・・・
こういう「簡単だけど、複雑な立体」は、解答のような「斜め上から見た図」が大事です。
こういう図は「描かれているのを理解する」のは簡単ですが、「自分で描く」のは難しいです。
うんうん。
絵を見れば、分かるよ。
どうやったら
描けるようになるの？
解答の図で、点線がポイントです。
これらの点線は、「ある面に垂直」や「図形と図形の交点・変わるところ」を押さえていることが大事です。
また、解答には図がありませんが、「真上から見た図」や「真横から見た図」を自分で描いてみましょう。
古墳みたいな立体です。
前方後円墳は、
こんな形だったような・・・
立体図形：断面を切ってみるイメージ
あるいは、「縦に切ってみる」や「横に切ってみる」など断面を考えると良いでしょう。
開成・灘・桜蔭の方向けに、以前「立体は豆腐を切ってみる」話をしました。
良かったら、上記記事を参考にしてください。
直方体の問題なら「豆腐を切る」ができますが、この問題のような立体が身近にないです。
身近にないから「イメージしにくい」のです。
この問題は「身近にない」「イメージしにくい」立体ですが、慣れると全体がつかめるようになります。
立体が苦手な方は多いでしょうから、直方体を切った時の形状を「切ってみて」理解してみましょう。
切ってみたけど、
どうやって描けば分かるようになるのかな・・・
こういう立体形状は、大学生でも「ハッキリ理解する」のは難しいので、少しずつ理解しましょう。
大事なことは、いつも「3次元の世界を生きている」のですが、「3次元は2次元より、はるかに難しい」のです。
「切ってみる」のは、「3次元→2次元」にする話ですから、かなり分かりやすくなります。
切ってみたら、
なんとなく形が分かるかも
最初は、「なんとなく」で良いので、少しずつ分かるようになりましょう。
6月6日：補助線は「平行」と「垂直」に注目
シンプルですが、難しい。
こう言う条件設定がシンプルな問題は、非常に良いです。
出題者の方の数学的センスを感じます。
図形問題で文章が長いと、「図形見ながら文章読む」ので、大変ですね。
図形問題の出題は「出来るだけシンプルに」を、出題者の方には心がけて欲しいです。
こういう
問題できる？
出題者は、ちょっとワクワクしながら問題作って、採点を楽しみにしてそうです。
自分で、色々と補助線引いてみて考えてみましょう。
補助線は「平行」と「垂直」を考えると良いことが多いです。
6月8日：中心・中心を通る直線
この図形問題も、非常にシンプルで好感が持てます。
「分かりやす過ぎる」図形ですが、しっかり解くのは難しく、図形の最も大事なことが盛り込まれています。
円が出てきたら、必ず「中心」と「中心を通る直線」を考えましょう。
そして、「中心を通る直線」で対称（折り返して同じ）であることを考えてみましょう。
「中心を通る直線」を自分で引いてみましょう。
これらの直線は直径・半径なので、「みんなお友達」ですね。
面積を、いくつかの図形に分割して考える時、「△ABC=△ABD+△ADC」などのように、簡略化して書いてみましょう。