算数・数学の得点アップの秘訣〜相似比を考える基本・相似形同士を比較・丁寧に考える・「勘違い」を出来るだけ避ける・解く鍵に気づく・大事な数と数字を押さえる姿勢〜|中学受験・高校受験・大学受験

前回は「合格の秘訣〜最も大事な体調管理と健康維持・一休みする大事さ・「コントロールできない」ことへの対応・丁寧に問題を解く姿勢・丁寧にテンポ良く得点〜」の話でした。

目次

相似比を考える基本:相似形同士を比較

問題13考え方(新教育紀行)

各科目の試験の際、共通する大事な姿勢が「丁寧に考える」ことです。

全ての科目に共通する姿勢ですが、特に算数・数学において「丁寧に考える」ことは大事です。

算数・数学において、「勘違いして進んでしまう」ことがあります。

例えば、上記の図形問題の途中まで解いた時。

「相似比が問題を解く鍵」となることが多い図形問題。

そして、相似比が「7.5 : 3 =5 : 2」と「3 : 4.5 = 2 : 3」が登場しました。

ここでは、一つの共通点があります。

二つの「相似形のグループ」を考え、そのうち「一つの相似形の相似比を考える辺が共通」です。

算数・数学では「共通点」も大事なポイントになります。

問題13考え方(新教育紀行)

ここで、「連比で一気に計算できる」と考えると、

問題13考え方(新教育紀行)

これは「間違った考え方」です。

問題13考え方(新教育紀行)

これは、全ての図形が「相似形同士」であれば、「正しい考え方」です。

問題13考え方(新教育紀行)

ところが、緑色部分の「二つの三角形が相似形かどうか」は不明です。

「ほとんど同じ形(合同)に見える」二つの三角形ですが、「実は少し違う形」です。

そのため、上の「一気に連比は間違い」となります。

相似比を考える基本

・相似形同士を考える

・同じ角度を図形に描き込んで、整理

丁寧に考える:「勘違い」を出来るだけ避ける

問題13考え方(新教育紀行)

言われてみれば、
当たり前のことだけど・・・

こういう勘違いを
したことがある・・・

模試などで後で考えると

なんで、こんな勘違い
したんだろう・・・

ということがあります。

「分からなかったから出来なかった」は、仕方のない面があります。

一方で「分かっているのに間違えてしまう」勘違いは、出来るだけ避けたいです。

この「勘違い」を避けるためには、「丁寧に考える姿勢」を日頃から身につけるのが良いでしょう。

丁寧に考える姿勢って
どういうこと?

具体的には、「自分で書いて・描いて考える姿勢」です。

「書く・描く」と理解力がアップし、さらに「何か気づく可能性が高まる」傾向があります。

日頃から、算数・数学の勉強の時は、「実際に書く・描く」ようにしましょう。

その際、数式等だけでなく、図やイメージを簡単に描くと良いでしょう。

解く鍵に気づく:大事な数と数字を押さえる姿勢

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問題には「解く鍵」があります。

算数や理科では「解く鍵」が非常に重要で、この鍵が見つからないと解答には至らないことが多いです。

この「鍵に気づく」ことは、試験では最も重要になります。

例えば、理科の問題では様々な条件が出てきます。

この問題を解くときは、「100mlの食塩水」に食塩を加えてゆき、状態6→7で大きく変わります。

焦っていると「先ばかり見てしまう」ことがあります。

大事な数字にはマークしたり、「状況が変わる部分」には

ここで大きく
状況が変化!

自分が強く認識するようにしましょう。

問題文をただ読むより、このように能動的に取り組むこと。

それによって、問題への理解力が上がり、解ける可能性は大きく上がります。

丁寧に考えて、得点力をアップしましょう。

新教育紀行

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