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図形問題攻略法 4〜上手い補助線を考えよう!〜|中学受験

前回は「図形問題の効果的勉強法 3〜視点を変えてみよう!〜」でした。

今回は「上手い補助線の考え方」です。

補助線は自分でいくつか試行錯誤すると「これが良さそうかな」と勘が磨かれます。

問題1の解法A,Bをご紹介しました。

ここで、解法Aの補助線に気づけると良いのですが、解法Bでも解ける話でした。

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このように補助線はいくつか考えられますので、「この補助線でなければならない」という考え方ではなく、「他にも解答に至る補助線はある」と考えましょう。

一方で、「上手い補助線」「あまり上手くない補助線」はあります。

上記の解法A,Bの補助線で大きな違いを、少し考えてみましょう。

大きな違いは、解法Bの補助線だと「新たな交点が出てくる」ことです。

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これは少し考えにくくなります。

上図の通り、新たな交点Gが出てきて△BCD、△GCD、△GDFと3つの新たな三角形が出てきます。

「交点が出てくると考えにくくなる」ので、考えた補助線で新たな交点が出てきたら、「この補助線はあまり上手くないかな」と考えましょう。

問題2で「自分で図形の外の世界へ飛び出す」話をしました。

この時の補助線は「外に飛び出して、新しい交点Zが発生」しています。

Zと問題1の新たな交点Gの大きな違いは、「もともとある図形を分けているかどうか」です。

問題1の交点Gは問題の図形を分けているので、考えにくくなるのです。

問題2の交点Zは、「自分で新たに作成した図形」ですから、考えにくくなることはないです。

直前期の図形問題のまとめの際、「補助線によって、新たな交点がどうなるか」を考えてみましょう。

図形問題の学力がさらに大きく上がるでしょう。

寒くなりましたので、健康に気をつけましょう。

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