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算数実践 7 〜文章題の見方 2(問題3解法B)〜|中学受験の算数

前回は「算数実践 6 〜文章題の見方 1(問題3解法A)〜」でした。

目次

考え方

「入れ替えたことで、総重量の違いがなぜ起こるのか?」に着眼すれば、解けました。

その後は、未知数を設定し方程式の要領で解き、この方法できちんと解けることがまずは最優先になります。

「10gのおもりより、50gのおもりが9個多い」まで共通します。

こういう問題では、しっかりと状況を把握するために棒グラフを描いてみましょう。

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「50gのおもりが9個多い」ため、3つの数量がバラバラで扱いにくいです。

50gのおもり9個を取って、その分の重量を減らしましょう。

ここで、10gと50gのおもりのみに着眼します。

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10gと50gの平均30gを考えると、二つの棒を一つにまとめられます。

対象が3つから、2つに絞られますね。

解法B

上記の考え方で、最終的には下記の棒グラフになります。

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ここからは、つるかめ算の要領で解けますので、略します。

総評(問題3)

最初の「気づき」の部分は、同一です。

先に書きました通り、途中から未知数を設定して①などと置くことは解法としては考えやすいです。

解法Bの方が「平均」を考えている点で、本質的と言えます。

小学生らしく、発想が柔軟な感じがします。

未知数設定による方程式による解法は、中学から学ぶ数学である代数学の最も大事なコンセプトです。

それを算数に取り込んで、X,Yという「難しそうな雰囲気」を①などに置き換えて、小学生は取り組みます。

方程式的に解くよりも、小学生らしい柔軟性を持って解決した方が、望ましいように感じます。

①などの未知数を設定して粛々と解くよりも、考えに柔軟性があって伸びそうです。

学校の教育理念にもよりますが、このように「平均を考える」などのコンセプトで解いていると「いいね」と加点があるかもしれません。

方程式の発想も大事ですが、上記のような「3つを2つにまとめる」という発想も、応用がきく考え方です。

ぜひ身につけて下さい。

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