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算数と理科の架け橋の「てんびん算」の理解を深めよう!|算数の教育

前回は「てんびん算の実社会への応用〜株式投資にも使えるスグレモノ「てんびん算」〜」でした。

今回はてんびん算を用いた、別の視点からの問題を考えたいと思います。

以前は、2つの食塩水を混ぜた時「濃度が何%でバランスがとれるか?」という視点でした。

今回は混合後のバランスする濃度がわかっていて、混合する片方の食塩水の濃度を考えます。

問題

濃度のわからない食塩水A:240gと濃度20%の食塩水B:600gを混ぜたら、濃度16%の食塩水840gとなりました。

食塩水Aの濃度は何%ですか。

てんびん算で考えます。

てんびんが釣り合っているイメージを描きます。

f:id:Yoshitaka77:20211011114658j:plain

そして、てこの原理ですね。

重さが240g:600g=2:5なので、つりあいは逆比の5:2で取れます。

f:id:Yoshitaka77:20211011114716j:plain

ここで、20%-16%=4% が長さの2に当たるので、下記のようになります。

f:id:Yoshitaka77:20211011114727j:plain5の長さは 4/2×5=10% となりますので、食塩水Aの濃度は

16-10=6%

となります。

f:id:Yoshitaka77:20220116075903j:plain

全く同じ考え方ですが、別の視点からの解法となります。

大人から見れば「当たり前」ですが、このように「同じコンセプト・考え方を違異なる視点から考える」ことは、とても良い勉強になります。

色々な視点で考えてみましょう。

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