前回は「仕組みの理解と発展〜てんびん算の応用〜」の話でした。
今回はてんびん算を用いた、別の視点からの問題を考えたいと思います。
以前は、2つの食塩水を混ぜた時「濃度が何%でバランスがとれるか？」という視点でした。
今回は混合後のバランスする濃度がわかっていて、混合する片方の食塩水の濃度を考えます。
問題
濃度のわからない食塩水A：240gと濃度20%の食塩水B：600gを混ぜたら、濃度16%の食塩水840gとなりました。
食塩水Aの濃度は何%ですか。
てんびん算で考えます。
てんびんが釣り合っているイメージを描きます。
そして、てこの原理ですね。
重さが240g：600g=2：5なので、つりあいは逆比の5：2で取れます。
ここで、20%-16%=4% が長さの2に当たるので、下記のようになります。
5の長さは 4/2×5=10% となりますので、食塩水Aの濃度は
16-10=6%
となります。
全く同じ考え方ですが、別の視点からの解法となります。
大人から見れば「当たり前」ですが、子どもにとっては新鮮味があるでしょう。
このように「同じコンセプト・考え方を違異なる視点から考える」ことは、とても良い勉強になります。
色々な視点で考えてみましょう。
