てんびん算で考えよう 1〜食塩水を考えよう〜|聖光学院中2005年算数

前回は「算数と理科の架け橋『てんびん算』」の話でした。

今回は、てんびん算の応用と「食塩水とは何か?」を考える話です。

「中学への算数7月号」をお持ちの方は、p44をご覧ください。

ここで、筆者の方が、食塩水の問題を数式で解決しています。

この問題を、てんびん算で考えてみましょう。

そして、この過程で「食塩水を混ぜる」の本質を学びましょう。

問題の概要は、下記です。

「食塩水を混ぜる」のは、よくある問題ですが、この問題が少しひねっているのは、後の条件です。

「まずAとBを混ぜて、その半分とCを混ぜる」のです。

これらの条件を、てんびん算で考えてみましょう。

前の条件は、てんびんに表現できて、これは何か進められそうですね。

そうだね。
これは、バランスを考えられるね。

後の条件を考えてみましょう。

さっき、3つだったけど、
濃度も量も分からないね。

これでは、何がなんだか、分からないわ。

そうですね。

「てんびんでバランスを取る」時は、濃度・量のどちらかがわかってないと、考えようがないですね。

ここで、「AとBの食塩水を混ぜて半分」を、もう一度考えてみましょう。

食塩は溶けて見えないのですが、ここでは、「食塩水の中の食塩」を表現しています。

AとBを混ぜると、食塩水が足されます。

ここで、濃度・量共に分からなくなります。

「混ぜて、半分」を考えてみましょう。

すると、「量は半分」で「濃度は同じ」です。

やっぱり、よく分からないね。

これでは、進まないわ。

「混ぜて半分」の過程を、もう一度考えてみましょう。

「食塩水=水と食塩」ですから、絵を描いて、考えてみましょう。

ここで、非常に本質的なことがあります。

続きは明日、ご紹介しますので、少し考えてみましょう。

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