MENU

てんびん算で考えよう 1〜食塩水を考えよう〜

前回は「算数と理科の架け橋『てんびん算』」の話でした。

今回は、てんびん算の応用と「食塩水とは何か?」を考える話です。

「中学への算数7月号」をお持ちの方は、p44をご覧ください。

ここで、筆者の方が、食塩水の問題を数式で解決しています。

この問題を、てんびん算で考えてみましょう。

そして、この過程で「食塩水を混ぜる」の本質を学びましょう。

問題の概要は、下記です。

「食塩水を混ぜる」のは、よくある問題ですが、この問題が少しひねっているのは、後の条件です。

「まずAとBを混ぜて、その半分とCを混ぜる」のです。

これらの条件を、てんびん算で考えてみましょう。

前の条件は、てんびんに表現できて、これは何か進められそうですね。

そうだね。
これは、バランスを考えられるね。

後の条件を考えてみましょう。

さっき、3つだったけど、
濃度も量も分からないね。

これでは、何がなんだか、分からないわ。

そうですね。

「てんびんでバランスを取る」時は、濃度・量のどちらかがわかってないと、考えようがないですね。

ここで、「AとBの食塩水を混ぜて半分」を、もう一度考えてみましょう。

食塩は溶けて見えないのですが、ここでは、「食塩水の中の食塩」を表現しています。

AとBを混ぜると、食塩水が足されます。

ここで、濃度・量共に分からなくなります。

「混ぜて、半分」を考えてみましょう。

すると、「量は半分」で「濃度は同じ」です。

やっぱり、よく分からないね。

これでは、進まないわ。

「混ぜて半分」の過程を、もう一度考えてみましょう。

「食塩水=水と食塩」ですから、絵を描いて、考えてみましょう。

ここで、非常に本質的なことがあります。

続きは明日、ご紹介しますので、少し考えてみましょう。

目次
閉じる