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算数と方程式の話 2|中学受験

前回は「算数と方程式の話 1」の話でした。

今回は、中学受験算数における「二次方程式の扱い」に関する話です。

①などの二元・三元一次方程式を「方程式」と考えずに、きちんと立式して解くのは良いと思います。

面積算のような問題において「縦をx、横をyとおいて・・・・・」と計算すると、二元二次方程式となります。

実は、こういう問題は計算してみると多くの場合、xyの項が引き算によって容易に消去できます。

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そのため、実際は二元一次方程式となるので、上記の「よく考えるやり方」と同一になります。

その意味では「大した差がない」様にも思います。

やはり小学生の間は、受験といえども「算数は算数的思考で」考えた方が、将来的にも良いと思います。

方程式の良いところは「未知数を設定すれば機械的に解くことができる」ことです。

これは数学的発想としては極めて有効で、代数学の根幹ともいえます。

しかし、柔らかな発想を発達させるべき小学生の間に「機械的発想」を覚えてしまうと、「機械的発想の方が便利」と誤解してしまう可能性ががあります。

算数は結構奥深くて、ある程度数学ができる人でも困難な問題は沢山あります。

「中学生の発想を先取りすると、中学受験の算数が楽に解ける」という考えもありますが、「小学生は小学生らしく」が良いように思います。

採点者側の視点として、記述式試験でガリガリ方程式で立式している子よりも「算数らしい発想で解いている」子の方に良い点をつけたくなると思います。

「算数の範囲を超えた方程式で解いているから」といって減点するかどうかはわかりませんが、基本的に「小学生は小学生らしく」の方が微笑ましく、採点者に好感をもたらすでしょう。

非常に算数ができる子で「数学的発想が出来ている」子は例外です。

基本的には「算数は算数らしい」柔軟な発想を学びましょう。

その方が、中学生以降も伸びる子になります。

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