第一志望校の最終決定と模試の合格判定〜第一志望校合格の期待値「未来期待値」・合格判定が厳しい時・期待値の概念と宝くじ〜｜中学受験・高校受験・大学受験

前回は「模試の合格判定と合格可能性への考え方〜厳しい判定の時・合格可能性の信憑性と確率の考え方・合格へ向かう大事な気持ち・合格判定は一つの指標〜」の話でした。

第一志望校の最終決定と模試の合格判定

今回は「第一志望校の最終決定と模試の合格判定」に関する話です。

中学受験・高校受験・大学受験のいずれにしても「受験校が一つ」という方は少ないと思います。

そのため、「ある学校のみを対象とした模試」以外では、複数の学校の合格判定が出るでしょう。

志望校は第二志望校・第三志望校も大事ですが、なんといっても大事なのは第一志望校です。

そして、基本的には「第一志望校が最もレベルが（偏差値が）高い」学校となるでしょう。

そこで、模試の合格判定によって「第一志望校決定に迷っている」方向けの話です。

中学受験の話を軸にしますが、内容は高校受験・大学受験も同一です。

「A判定」だと「合格確実」という感じで、とても嬉しくなります。

「A判定=80%以上」の解釈は文字通り「以上」ですが、成績で「大体の可能性」が分かります。

対して「B判定以下」だと、誰しも多少はテンションが下がるでしょう。

「もう少しでA判定」のB判定もあれば、「もう少しでC判定」のB判定もあります。

いずれにしても、模試と本試験の「違い」を考慮しても、「合格可能性が低い」と、

誰しも不安になるのが当然です。

ここで、「B判定は大丈夫」と考えるのが一つの基準になると考えます。

この考え方は、僕自身が大学受験を控えた高校生の時には「思っていなかった」ことです。

その後、家庭教師や塾での仕事、あるいは様々な人生経験を経て感じたことをご紹介しています。

僕が家庭教師をしたYくんは「A判定が一度も出なかった」のに、20年以上前に武蔵中に合格しました。

他にも様々な経験がある中、「合格判定と本試験の結果」には「ある考え」があります。

「試験を受ける側」の受験生は、「受ける側」の思考になります。

これは仕方ないことですが、「試験を課す側=塾・予備校側」のスタンスで考えてみましょう。

勉強で忙しすぎる受験生は、

でしょうから、その場合は本記事を親の方がお読みなら、親の方にイメージして頂きたいと思います。

「試験を課す側=塾・予備校側」のスタンスとしては、どうしても「判定を厳しめ」にする必要があります。

安易に「高い判定」を出してしまうと、

という声が上がってしまいます。

「合格判定を出す」ことは、その「受験生の未来を左右する」可能性があります。

そこで、「試験を課す側=塾・予備校側」としては、

試験に限らず、何事も「本番で油断したら終わり」の傾向があります。

このような「試験を課す側=塾・予備校側」のスタンスを考えるとき、

と強い意志を持つのが良さそうです。

「B判定より下」の方は「よく考える」必要がありますが、ぜひ続きを読んで下さい。

期待値の概念と宝くじ

ここで、少し横道にそれて「期待値」の話をします。

合格判定とは「関係ない話」ですが、後で「関係ある話」になります。

「期待値」は理系の高校生が学ぶ内容ですが、身近な例の「宝くじ」で考えます。

当選金額	当選確率
10億円	1/1000万
5000万円	1/100万
300円	1/10

上のような「300円で購入する架空の宝くじ」を考えます。

ここでは簡易的に「3つの当選金額」と考えます。

300円で「10億円、5000万円、300円」が当選するかもしれない宝くじです。

この宝くじを「購入するかどうか」は個々人の判断ですが、数学的に考えるのが「期待値」です。

ここでは、「当選金額と当選確率を掛けて、当選する期待金額（期待値）」を考えましょう。

当選金額		当選確率			期待値
10億円	x	1/1000万	=		100円
5000万円	x	1/100万	=		50円
300円	x	1/10	=		30円

宝くじを購入した際の「当選するかもしれない期待金額=100+50+30=180円」となります。

つまり、「300円で購入したら、数学的には180円戻ってくるのが期待される」ことになります。

ただし、上の例は「10億円」が含まれていて、「期待値を釣り上げている」のがポイントです。

「1等10億円」が当選することは「ほとんどない」です。

そのため、現実的には「戻ってくるお金」はだいぶ少なくなります。

現実は「300円の宝くじ10個=3000円買ったら、当選金額は300円だった」ということが多いです。

「損する可能性が高い」のですが、「10億円当たるかもしれない」のが宝くじです。

上の例は簡易な例ですが、「期待値が購入金額より高い」宝くじはありません。

それは、「宝くじを運営する側が損する」ことになるからです。

このように、実社会のことを「数学的に考えられる」のも数学・算数の楽しいところです。

最終的に「判断を下す」のは人間であり、算数や数学は「補佐役」です。

第一志望校合格の期待値「未来期待値」：合格判定が厳しい時の考え方

今度は「第一志望校合格の未来期待値」を考えてみましょう。

この「第一志望校合格の未来期待値」という言葉は、僕が勝手に作った造語です。

似たような言葉は、あるかもしれません。

少し数学的に「第一志望校合格の未来期待値」を定義すると上のようになります。

もう少し簡単にすると、

となります。

ここで「未来期待値」として「何を数値化するか」が非常に大事なポイントです。

算数・数学的に考えるためには、「何かのことを数値化する」必要があります。

その「こと」に対して「宝くじの購入金額」に「相当するものは何か」によって話は変わります。

宝くじ同様に考えると、受験生にとっては「受験に対して投入すること」となります。

例えば、中学受験生の場合は「投入する（した）こと」には下記が含まれるでしょう。

上のように、中学受験は「受験生当人だけでなく、親も大変」なのが実態です。

「家庭の経済力と教育格差」に関して、武蔵中が出題したことがあります。

この「家庭の経済力と教育格差」は極めて大事な問題です。

ところが、特に小学生は「親のこと」までは、なかなか考えは及ばないでしょう。

ここで、考え方は「それぞれの方次第」ですが、仮に「自分のこと」を中心に考えましょう。

「親の時間的・金銭的負担」も大事ですが、まずはシンプルに考えましょう。

「自分の精神的負担」もありますが、なんといっても大事なのは「時間」です。

時間は「決して戻らない、最も大事なこと（財産）」です。

中学受験に対して、投入した時間を大まかに考えてみましょう。

「いつから中学受験の準備を始めたか」によりますが、最近は小三くらいから塾へ行くかたが多いです。

小学校六年生は受験生にとって、「かなりの時間とエネルギーを投入」するでしょう。

学校へ通う時間も多いですが、小六の受験生は「半分以上の時間が受験へ」という感じでしょう。

小学校六年間365日x6年間=2190日のうち、「どの程度を中学受験に投入したか」です。

それらをトータルして、仮に「400日分の時間・エネルギーを投入した」と考えます。

もっと多い人、少ない人、様々いらっしゃると思います。

考え方によっては、ここに「親の負担」を含めて20〜30%増加しても良いでしょう。

この「小学校の400日」は大変貴重で、他に色々何かが出来たかも知れません。

対して、第一志望校に合格する「未来期待値」は、どのようになるでしょうか。

中高一貫校だと、六年間：365日x6年間=2190日を過ごすことになります。

「小学生の時間」と「中高生の時間」を比較することは、大変困難な側面があります。

また、「どの学校へ通っても同じ時間を過ごす」ことになるので「時間は不変」となります。

ここで、「第一志望校へかける自分の思い」を考えてみましょう。

自分が第一志望校に合格したら「6年間=2190日の時間」が「自分にとってどの位アップするか」です。

こう考えると「2190日 x 20%=438日」分、第一志望校に合格すると「アップする人生・時間」となります。

この時、合格判定が60%だと考えましょう。

アップする人生・時間		合格可能性			未来期待値
438日	x	60%	=		262.8日

こう考えると、「未来期待値（時間） 262.8日 < 投入した時間 400日」となってしまいます。

ここからは考え方次第ですが、「第一志望校に合格したら、もっと楽しい人生になる」と考えましょう。

自分が第一志望校に合格したら「6年間=2190日の時間」が「40%アップ」すると考えます。

こう考えると「2190日 x 40%=876日」分、第一志望校に合格すると「アップする人生・時間」となります。

アップする人生・時間		合格可能性			未来期待値
876日	x	60%	=		525.6日

こう考えると、「未来期待値（時間）525.6日 > 投入した時間 400日」となります。

これは「一例」であり、現実としては「未来期待値（時間）」という概念自体が曖昧です。

合格判定の「確らしさ」には様々な意見があります、考え方も様々です。

対して、受験生の未来が変わる「第一志望校決定」は、このように「本人の未来」を考えると良いでしょう。

合格判定・合格可能性が「少し厳しい」方も、

と思うなら、最後まで一生懸命やってみましょう。

このように「計算」する必要はないかも知れませんが、感覚的に「合格したら未来が楽しい！」と思うこと。

そのような前向きな姿勢は、受験突破において大変重要な姿勢だと考えます。