模試の合格判定と合格可能性への考え方〜厳しい判定の時・合格可能性の信憑性と確率の考え方・合格へ向かう大事な気持ち・合格判定は一つの指標〜｜中学受験・高校受験・大学受験

前回は「志望校合格へ向かう姿勢〜偏差値・合格判定は気にしない・試験当日は別・最後の試練へ・本命で自己ベスト発揮〜」の話でした。

模試の合格判定と合格可能性への考え方：厳しい判定の時

中学受験・高校受験・大学受験の受験生は、模試や試験をたくさん受けます。

特に秋以降は模試が立て続けにあって、毎週のように模試を受ける方もいるでしょう。

成績と偏差値が出て、それに伴う合格判定・合格可能性が出されます。

合格判定の可能性の出し方は、塾によって方針が異なる点がありますが、概ね下記でしょう。

この合格判定に対する、数学的解釈の話のご紹介をしました。

この「合格判定と合格可能性の数字」は、どうしても気になります。

合格可能性には「合格可能性60〜80%程度」など幅がありますが、仮に「70%」と考えましょう。

そもそも、「合格可能性70%」とはどういうことでしょうか。

この「70%」を具体的に考えてみましょう。

基本的に、確率は「ある事（事象）が発生する回数の割合」です。

例えば、「コインを投げたら50%の確率で表」というのは「10回投げたら5回が表」です。

同様に考えてみると、「合格可能性70%」=「10回受験したら7回合格」となります。

それでは「1回受験したら、0.7回合格」という考え方をしましょう。

とにかく、実社会において確率というのは「分かるようで分かりにくい」側面があります。

良ければ嬉しい合格判定。

反対に厳しい判定をもらった時は、誰しもテンションが下がってしまいます。

そもそも、合格判定及び合格可能性とは、どのように考えるべきなのでしょうか。

合格可能性の信憑性と確率の考え方：コンピューターの確率と信頼性

ここからは少し横道にそれて、ゲームの話をします。

受験の話からゲームの話に移るのは考えようによっては不謹慎ですが、内容は真面目です。

光栄（現コーエーテクモ）のゲーム「三国志2」で、具体的な「確率の考え方」を考えてみましょう。

写真はPC98時代の「三国志2」で、当時大ブームを呼びました。

歴史が好きなこともあり僕はこのゲームが大変好きで、とても長い時間を投入しました。

僕と同年代の方でこのゲームを大いにやって、この画面に懐かしさを感じる方もいらっしゃるでしょう。

この「三国志2」では、知力80以上の武将は「軍師」に任命することが出来ます。

軍師は、様々な場面で色々と助言してくれます。

何かコマンドするにあたり「実行する」か「実行しないか」に関する助言です。

そして軍師の助言によって、「実行するかどうか」をプレイヤーが判断します。

この「軍師の助言」が大事なのは、コマンド実行の「成功の可能性」を事前に示唆してくれることです。

コマンドを実行するには、ゲーム上の費用がかかったり、動く家臣が危険に晒される可能性があります。

そのため、「成功の可能性」を事前に軍師が知らせてくれることは非常に大きなポイントです。

軍師の「知力の高さ」によって「助言の正確さ」が大きく変わります。

この「助言の正確さ」はプログラムで厳密に定められており、知力80-90では下記のイメージです。

知力	助言の正確さ（およそ）
80	55%
85	68%
90	80%

例えば、知力83ならば「知力80と85の間のおよそ63%程度の正確さ」となります。

知力80では「助言の正確さ」は、およそ55%なので「全く助言がない時の勘」の50%を少し上回ります。

そのため「多少は役立つ」はずです。

ところが、実はこの「55%程度の確率で正しい助言」は全く役立ちません。

軍師がいると「賑やかな感じ」で嬉しいのですが、「55%程度の正しい助言」は「ない方がむしろ良い」です。

優れた軍師になって、知力90になると「助言の正確さ」は概ね80%となります。

「概ね80%正しい助言」であれば、かなり高いように感じます。

ところが、実は「概ね80%正しい助言」もあまり役立たないのです。

これはプレイしたことがある方なら分かりますが、「概ね80%正しい助言」では困るのです。

「概ね80%正しい」= 「10回に8回程度正しい」=「10回に2回程度間違える」です。

「10回に2回も間違える」のでは、プレイ上全く役立たない助言になります。

そのため、知力90程度までの軍師は「いてもいなくても、大して変わらない」存在になります。

そして、知力95になると「助言の正確さ」は概ね90%となり、一気に「役立つ存在」になります。

知力	名前	助言の正確さ（およそ）
98	司馬懿	96%
	龐統
97	周瑜	94%
	荀彧
	郭嘉
96	徐庶	92%
	魯粛
	陸遜
95	賈詡	90%
	張昭

そこで、「知力95以上の軍師の獲得」がプレイするにあたり、大きな目標となります。

知力95以上の軍師は10人ほどいるため、彼らを早い段階で配下にすることが大事になります。

ただし、武将によって登場する年が変わることもポイントです。

「助言の正確さ」が90%以上になると、安心して「軍師の言う通り」にしていれば大体OKです。

特に知力98の司馬懿・龐統になると「助言の正確さ」が96%程度となり、「極めて正確」です。

頼れる存在の「かなり優れた軍師」がいると、ゲームはスイスイとうまく進む傾向があります。

司馬懿などの軍師も優秀ですが、諸葛亮孔明が登場すると彼らすら色褪せてしまいます。

知力	名前	助言の正確さ
100	諸葛亮	100%
98	司馬懿	96%（およそ）
	龐統

諸葛亮は「助言の正確さ」が100%です。

つまり、諸葛亮が言うことは「全て正しい」ことになります。

本場中国よりも、日本での方が有名である可能性があるほど超有名人の諸葛亮孔明。

本名は諸葛亮であり、諸葛孔明の孔明は字（あざな）です。

劉備玄徳、関羽雲長、張飛益徳（翼徳）、曹操孟徳などの青字部分も字（あざな）です。

日本にも「亮」と言う名前の方が結構いますが、諸葛亮と同じ「亮」です。

知力98の司馬懿や龐統を大事にしていたのに、諸葛亮が登場すると、

と感じてしまうほど、「96%の正確さ」は「正確でない」ように感じてしまいます。

これは実に不思議なことで、実社会では「96%はほとんど100%と同じ」というイメージです。

ところが、プログラムで制御されたゲーム上では「96%と100%は全然違う」のが現実です。

合格へ向かう大事な気持ち：合格判定は一つの指標

この例は単なるゲームの話です。

と考える方もいらっしゃるでしょう。

このゲームを例に考えたのは、プログラム制御された確率なので「あやふや」でない点がポイントです。

実社会と異なって、「80%の確率」ならば「厳密に80%」となります。

これを合格判定に結びつけて考えてみましょう。

上の例の通り、実際に「80%の可能性」というのは「あまり信頼性が高くない」のが現実です。

すると「合格可能性80%」という可能性もまた「それほど高い信頼性はない」とも考えられます。

そもそも、上の「助言の信頼性」と模試を考えると「模試の信頼性」を考慮する必要があります。

受験生にとって絶対的な存在とも言える模試ですが、模試と本試験は状況が異なります。

ざっと考えただけでも、上のような模試と本試験の違いがあります。

このうち「出題傾向」に関しては、模試を運営する塾などが懸命に考えて作成して「近い」でしょう。

また、「受験生のグループ」は人気の高い大型の模試であれば「ほぼ同一」でしょう。

この意味では、「出題傾向」と「受験生のグループ」は高い可能性で「ほぼ一致」かもしれません。

一方で、「受験生の学力」は直前期に伸びる方もいれば、少し伸び悩む方もいるでしょう。

さらに、「当日の体調や健康」状態はそれぞれの方で異なるでしょう。

また、採点基準は「答えだけ」の試験であれば同一ですが、多少記述があると大きく異なるでしょう。

校風や教育理念・カラーで大きく変わると考えられる採点基準。

塾などはそれらも研究していると考えられますが、学校内部の採点基準の把握は不可能でしょう。

これだけ模試と本試験では「違う要素がある」のが事実です。

その中、「合格判定の信頼性が80%を超える」ことは物理的に難しいと考えられます。

このように、模試の合格判定は「ある程度の信頼性」に留まるのが現実です。

受験生にとっては、合格判定があたかも「最終結果」のように感じられてしまうことがあります。

と言われると、受験生は「あたかも判決を受けたような気持ち」になるものです。

それは「模試を受けて一生懸命頑張る」受験生の立場を考えると、致し方ない面があります。

大事なことは「合格すること」です。

「良い合格判定を獲得すること」は、そのプロセスの一つに過ぎないのです。

偏差値や合格判定は「良い・高いに越したことはない」という一つの指標です。

それよりも、最終的に「合格に結びつくか」の方が、遥かに大事です。

合格判定は一つの指標・参考として、合格へ向けて少しずつ進む姿勢が最も大事でしょう。