てんびん算のコツ・解き方 2〜3つの食塩水・描いて気づくこと・「混ぜるものは、そもそも何か？」・食塩水を混ぜる・食塩と水を分離して描く・紙の上・頭の中のイメージ〜｜中学受験・算数

前回は「てんびん算のコツ・解き方 1〜「なぜ？」とバランス・3つの食塩水・絵を描く「食塩水を混ぜる」とは・食塩水を理解・てんびん算の「つりあい」を考える・食塩水=食塩+水：食塩水を分解〜」の話でした。

「混ぜるものは、そもそも何か？」

濃度も重さも不明なため、てんびんの「つり合い」が不明で進みません。

ここで、「混ぜて半分にする」ことの本質を考えましょう。

食塩水は、「水に食塩が溶けている」状況ですが、元々は「水と食塩が混ざっている」のです。

そうだね。

算数でも理科でも、「混ぜる」などの時は、「混ぜるものは、そもそも何か？」を考えましょう。

もう一度、「混ぜて半分」を考えましょう。

AとBを混ぜると、本来は、食塩水の中の食塩は「もともとAかBか？」は分からなくなります。

そうだわ。
混ざってしまうからね・・・

ここでは、上のように、AとBの食塩水の「水と食塩を分離して」描いてみましょう。

これは、食塩水では、
ないのではないかしら。

「食塩水のイメージ」として、分離して描きました。

間違っては、
なさそうだね。

食塩が溶けないで、沈澱すれば、
この絵のようになるわ。

「食塩水に溶ける食塩の量」は、水の温度などで変わるので、面白いですね。

理科で、そういう問題があるかもしれませんが、ここでは「食塩が全部溶けないで沈澱」のイメージです。

「AとBを足して、混ぜた半分」を考えますが、上の図のように実際に半分にしてみましょう。

食塩水とビーカーを、縦にバサっと切るわけにはいきません。

紙の上で、頭の中では可能です。

そこで、「紙の上・頭の中のイメージ」として、考えましょう。

全部
半分になるね。

あれ？

ひょっとして・・・

こう描いてみると分かります。

ちょっと
ピンとこない・・・

「ピンとこない」ようでしたら、上の図で食塩と同様に、水も「Aの水」と「Bの水」を分けて描いてみましょう。

「AとBを混ぜて半分」とは「Aの半分とBの半分」を混ぜる」と同じことです。

うん。
確かにそうだ！

イメージしたら、
分かる！

「混ぜて半分」は「半分にして混ぜる」と同じことであることは、本質的な話です。

「混ぜて、後で半分」と「先に半分して、混ぜる」が同一であるイメージを持ちましょう。

このイメージは、算数・理科の様々な考え方にも有効な面があるでしょう。

なんか、
面白いね。