てんびん算で考えよう 3〜バランスを考えよう〜|聖光学院中2005年算数

前回は「てんびん算で考えよう 2〜食塩水を理解しよう〜」の話でした。

「混ぜて半分」は「半分にして混ぜる」を、後の条件で考えましょう。

これなら、バランスが考えられるわ。

そうだね。

でも、ちょっと待って。
Cの濃度は、分からないんだよね。

そうね。
濃度によっては、釣り合いのどちらになるか、分からないわ。

その通りですね。

釣り合いの、右か左かでバランスが変わりますね。

Cの濃度が、「てんびんの右の方だったら、どうなるか」を考えてみましょう。

2つの条件を、もう一度まとめて描いてみましょう。

あれ?
これ釣り合うかな?

そうね。
右の方が、大きそう。

「てんびん」の釣り合いは、「重さx長さ(支点からの距離)」ですね。

二つの条件で、左側のAは「重さも長さ(支点からの距離)も半分」です。

これでは、釣り合わないですね。

ですから、Cの濃度は下記のようになります。

「釣り合わない」は感覚的に、分かれば良いでしょう。

もし「ちゃんと計算して考えたい」方は、計算してみましょう。

計算してみると、おかしなことになります。

これで、てんびんが作れました。

バランスを考えて、解いてみましょう。

続きは明日。

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