ばねの伸びの考え方 3〜並列・おもり1個・バネと電池・力のつり合い・対称性・折り返して同じ〜｜中学受験・理科

前回は「ばねの伸びの考え方 2〜直列・おもり2個・基本を重視・伸びる状況を描く・力のつり合い〜」の話でした。

理科で大事な矢印：力・電圧など

かっ車を考えた時、「おもりの重さ」の矢印と「引っ張り上げる力」の矢印を考えました。

矢印の「向き」と「大きさ・長さ」が、「ちょうど同じになる」考え方で、スッキリ理解できます。

回路の電圧と電流を考えた時も同様に、電圧と電流を矢印で描きました。

電池が直列・並列で繋がるとき、電池の数に応じて、電圧の高さが変わる、電池の持ちが変わります。

流れる電流が「分かれる」「合流する」イメージは、自然の川をイメージします。

これらかっ車・電気の分野で、もっと難しい・複雑な問題は沢山あります。

それらの問題も、同じように「働く力や電圧・電流などを矢印で描く」と分かるようになるでしょう。

バネの直列・並列と電池の直列・並列

電気の問題と同様に、「直列の場合」と「並列の場合」などに分けて考える場合が多い、バネの問題。

おもりをつけたら「バネが伸びる」のですが、この「伸びる状況」をあまり考えない傾向もあります。

バネが伸びて、「おもりの重さとバネの引っ張る力が釣り合う」イメージが大事です。

具体的に「バネが伸びて、釣り合う」イメージと、バネが直列につないだ時の力を考えました。

今回は、バネの並列つなぎを考えます。

直列・並列は、他でも考えました。

電池の直列つなぎ・並列つなぎに関して、「電池が電流を持ち上げる高さ（電圧）」を矢印で表現しました。

バネの直列つなぎと電池の直列つなぎでは、下記のようになります。

内容は異なりますが、「似た部分もある」と考えられます。

バネ・電池などの分野で、それぞれ直列・並列などがありますが「考え方は似ている部分」があります。

これらの分野それぞれに対して、「全部違う」と考えると大変です。

基本的なことを理解して、矢印を描いて考えて、同じように考える姿勢も大事でしょう。

バネの並列

今回は、バネが2本で、おもりと棒（重さのない棒）を支える問題を考えましょう。

電気でも、バネでも理科は「状況をしっかり考える」ようにしましょう。

おもりを中心に左右対称です。

おもりの重さを矢印で描いて、「力がかかっているイメージ」を持ちましょう。

左右対称なので、100gのおもりの重さを「A,Bのバネで同じ重さを負担」します。

すると、それぞれ50gの重さがかかる分バネが伸びます。

「長さの逆比」に関しては、今度考えることにします。

バネの並列つなぎは、このように「おもりの重さが並列のバネにどうかかるか」を考えれば出来ます。

この点では、直列でも並列でも、同じように「どのバネにどのくらいの重さがかかるか」が大事です。

バネに「どのように・どのくらいの重さがかかるか」を、重さの矢印を描いて理解しましょう。

バネと力のつり合いをイメージ

前回考えた、バネの基本を考えて「バネが伸びて、力が釣り合った」絵を描きましょう。

バネが少し伸びた絵を「グルグルっと描いてみる」ようにしましょう。

こういう絵は「見れば当たり前」ですが、描いてみるとイメージ出来るようになります。

伸びたバネには、それぞれ同じ重さがかかりますが、「同じであることが、分からない」とします。

A,Bのバネにそれぞれ、「どのくらいの重さがかかるか」が不明のまま、考えましょう。

それぞれのバネは、「かかる重さと同じ力で引っ張り上げて、釣り合う」状態になります。

ここで、状況を考えてみましょう。

大事なことは、「おもりの左右で対称性がある」ことです。

「左右で同じ」はずですから、

A,Bそれぞれの重さ、そして、バネが引っ張り上げる力も同じ、と分かります。

対称性：折り返して同じ

対称性は、算数・理科で非常に大事な性質です。

「対称性」というと難しく感じるかもしれませんが、「折り返して同じ」と考えましょう。

上のように「つり合いを考える」のは、少し遠回りな考え方かもしれません。

バネ・かっ車などでは、おもりなどがの「力・重さ」が掛かって、つり合います。

この時、「つり合って止まる」のを「静止状態」と言います。

「バネが伸びて、力が釣り合う」イメージをしっかり持つと、応用問題も解けます。

この問題を、てこの考え方で考えてみましょう。

「釣り合っている」状態を、棒をてことして考えましょう。

次回ご紹介します。