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実験問題攻略法 5〜反比例は本質を押さえよう〜|中学受験の理科

前回は「理科の実験問題攻略法 4〜実験問題は、やったことのある実験を思い出してみよう〜」でした。

開成中学校の2019年理科の問題4です。

今回は問2,3を考えてみましょう。

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問2では、温度と時間の関係が「比例、反比例、どちらでもない」のどれかです。

こういう時は、まず最初と最後をみましょう。

パッとみて、温度が1/6になっていて、時間が6倍になっています。

これで「反比例だな」と気づきましょう。

こういう表やグラフが出てきたら、順に追ってゆくよりも、最初と最後を見て全体の様子をつかみましょう。

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比例に関しては分かりやすいのですが、反比例に関して、分かりにくい面があるかもしれません。

「反比例=掛け算したら同じ」と覚えているお子様がいらっしゃるかもしれません。

基本的に反比例は文字通り「反対に比例」です。

ですから「片方がA倍になったら、もう一方は1/A倍」という考え方にしましょう。

上記の表で「反比例=掛け算したら同じかな」と6つの温度と時間を掛け算してチェックするのは、時間もかかり本質的ではないので、イメージが沸きにくいです。

105が630の1/6であることは暗算でもできそうですね。

これでイが答えですが、念の為もう一つ確認しましょう。

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これも分かりやすい数字を選びます。

温度は、210がちょうど630の1/3ですね。

対して、時間を確認するとちょうど3倍です。

本当は全部確認するのが良いのですが、試験は時間も大事です。

ここまでチェックしたら自信持って「よし、イ」として先に進みましょう。

「ひょっとしたら、他の数字が反比例でなかったら、どうするの?」と疑問に思う方がいらっしゃるかもしれません。

僕は「そういう出題はない」と考えます。

学校で実験をして、重さを測ったり、温度を測ったりしたことがあると思います。

実験は、上記の表のように「ビシッと綺麗な数字」にはまずならないです。

本来は、必ず誤差があります。

なんらかの現象は、算数のようにピッタリ行くことは非常に少ないことです。

測定する機器に誤差がある可能性もあります。

ですから、仮に上記2つ以外が、完全に反比例ではなく少しずれていてもOKです。

また、上記2つ以外が「反比例ではなく」大きくずれている「ひっかけ問題」という出題されることはないでしょうから、ご安心下さい。

問3へ進みます。

上記の通り、「掛け算して一定」でもう良いのですが、本質的には「片方の数字がA倍なら、もう一方が1/A倍」です。

350℃が出てきましたので、「350と組み合わせて計算しやすい数字」を探すのが良いでしょう。

この場合、70を公約数とする210が良いですね。

350/210=5/3と暗算でも出来るので、210℃の時の120秒の3/5が答えとなります。

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「掛け算して一定」で考えますと、例えば、630×40/350を計算することになります。

これは630と350の公約数が70ですから簡単です。

場合によっては時間もかかり、計算ミスの可能性も高まります。

反比例の計算は「基本に忠実に、そして簡単な数字を選んで」行いましょう。

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