前回は「算数の学力アップ・比を具体的な量にする考え方〜意外と曖昧な比・算数で超頻出の比・図形も食塩水も登場する比〜」の話でした。
「曖昧な数値」比と「具体的数量」：日常生活と算数
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前回は、比という「分かりやすそうでモヤモヤした」数値を具体的な数量にする話でした。
「◯や△の未知数設定」が数学的発想であるのに対し、「具体的な数量で考えやすくする」発想です。
・「時間の比」や「何かと何かの比」は曖昧
・比を「◯や△の具体的数量（時間）」にして考える
「比という数値」が「具体的な数量」になると、分かりやすいです。
日常生活の料理では、食塩を加える場面が多いです。
例えば、お母さんと一緒に料理をしている時に、
母親食塩を〜gくらい
加えてみようか。
女子小学生うん、
これくらいかな？
母親そうね、
そのくらいね。
このように「〜g」という具体的な数量の食塩を加える場面が多いです。
この場合、クッキングスケールなどの秤（はかり）を使用するとピッタリいきますが、
母親大体の
目分量で良いのよ。
「大体の目分量」で料理をすることも多いです。
これが、「比で会話をする」ことになると、
母親食塩の肉の重さに対して、
〜：〜くらいで加えようか。
女子小学生？？？
結局どのくらいなの？
このように「肉の重さ」に対する比が分かれば、算数では分かることが多いですが、日常生活では？です。
図形問題では「算数の世界」が多いですが、文章題では、
出題者午後2時以降、
Cは速さを増加させて・・・
出題者Aに追いついてから
Bに追いつくまでの時間は・・・
出題者午後2時からAに追いつくまでの時間の
6倍の時間がかかりました。
このような「様々な場面を想定」する場合が多いです。
そのため、文章題は「日常生活の一部」でも考えられることがあります。
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こういう文章題は、「一枚の図」を描いてリアルにイメージすることが大事です。
・問題文で説明される「様々なシーン」を「一枚の図」などで的確に理解
・「シーンとシーンの違い・差」を考えて、「解く鍵」を探す
「比を具体的な数量にする」こともまた、具体的にイメージする大事なきっかけになります。
算数の学力アップ・和と差を考える：整数問題と比
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比が具体的な数量に変化すると、足したり引いたりするのが考えやすくなります。
上の例では「比のまま考える」ことも可能ですが、数量の方が考えやすいです。
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そして、算数では、和や差を考えると「解く鍵」が見つかることが多いです。
以前、上記の問６を考えました。
この問題は、男子生徒と女子生徒の比の合計を取ることが「解く鍵」となりました。
この問題の考え方を、上記リンクでご紹介しています。
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この問題の場合でも「比のまま和や差を考える」ことも可能ですが、具体的な人数の方が分かり易いです。
比から、男子と女子の人数を「具体的な数量（人数）」として考えると、和と差が分かります。
この問題を考える際には、差よりも和が重要ですが、「差が本質的」であることが多いです。
男子小学生確かに、比よりも
具体的な人数の方が全然分かりやすいね。
女子小学生「◯や△は未知数」と考えていたけど、
具体的な数量と考えると良さそうだね。
ぜひ、具体的にイメージがしやすい方法で、算数の問題を考えるようにしましょう。
「具体的な数量」をもとに、具体的に考えると解きやすくなるでしょう。
