「一枚の図」を書き直しながら考えるコツ〜学力アップのポイント・自分が「大事と思ったこと」をノートにメモ・連比で状況を把握・三人が移動する時間と距離〜｜速さと比・武蔵中1973年算数4・過去問・中学受験

前回は「比較しやすい二人を選んで解くコツ〜「三人以上の人が登場」する時は「考える対象を二人に絞る」・20(1)解法〜」の話でした。

学力アップのポイント：自分が「大事と思ったこと」をノートにメモ

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前回は、問題２０（１）を考えました。

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一般的な旅人算と比較して、シンプル過ぎる設定ですが、「三人登場」する点が難しい点です。

「三人を同時に考える」のは難しいので、「三人から二人を選ぶ」ことが大事です。

そして、「一枚の図」を描きながら、「シーンとシーンの違い・差」を考えると解けることが多いです。

算数では、「何かが分かったら、次に何か分かる」ことで少しずつ問題が解けます。

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上のように、問題を解いたら「何がポイントであったか」を自分なりにメモすると良いです。

「問題のポイント」は、人によって同じ場合も異なる場合もあります。

それぞれの人の個性や考え方にもよるので、「自分が大事と思ったこと」をしっかり理解しましょう。

「一枚の図」を書き直しながら考えるコツ

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（２）に進むにあたり、（１）で分かったことを「一枚の図」にまとめましょう。

今回は、分かった事実を含めて、上のように「一枚の図」を書き直しました。

ここで、（１）で解く際に使用した「一枚の図」に書き足しても良いです。

あるいは、「一枚の図」を別に書き直しても良いです。

この「書き足す」か「書き直す」かは、人それぞれです。

制限時間があるため、「一秒でも惜しい」のが試験です。

そのため、「少しでも時間短縮」と考えてしまいます。

ここで、筆者は「一枚の図」を「書き直す」ことをお勧めします。

なぜならば、（１）を考える際に色々と書き込んでいるので、図が分かりづらい可能性があるからです。

前の問題を考える際に、色々と書きこんでいるので、書き直した方が見やすいです。

さらに、「描きなおしながら考える」と良いでしょう。

書き直しながら、状況をしっかりと理解する姿勢が大事です。

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まずは、前の問題まで分かったことを書いた上で、「新たな設定」を書き込みます。

Cが走る速さを増加させて、AとBを追いかけました。

ここで、「追いつく時間の比」が登場しました。

文章にすると少し長めですが、上のように図に描くと分かりやすいです。

Cは「駅からの2km先」から出発しましたが、一番遅いので午後2時ではA,Bの後ろに来ました。

「近いAまで追いつく時間：その後Bに追いつく時間=１：６」です。

ここで、「AとCの距離と速さの比」と「BとCの距離と速さの比」が分かっています。

「それぞれの状況」が分かっていますが、最終的に「それぞれの状況の比較（比）」が登場しました。

午後2時から、再びA、B、Cの三人が動き始めます。

連比で状況を把握：三人が移動する時間と距離

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A、B、Cの速さの比がわかるので、連比でまとめて、三人の速さの比を計算しました。

そして、それぞれの比から、それぞれの速さを設定してみましょう。

「三人の速さの関係」が分かったので、解けそうです。

Cの速さが変化するので、「A：B：C＝25：28：20」のうち、「Cの速さは無効」になってしまいます。

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ここから、速さの異なる三人が走って、追いつくシーンが生まれます。

三人が「一枚の図」で一斉に右に動いてゆきます。

ここで、それぞれの動きを計算すれば、「追いつく時間」が分かりそうです。

「Cの速さを未知数設定」すれば、CがAに追いつく時間はすぐに計算できそうです。

「Cの速さを未知数設定」の場合、AとBの◯は使えないので、⬜︎や△になります。

この場合、「二つの未知数を含む時間」を計算することになります。

CがAに追いつく間の時間、BとCが動く距離を計算して・・・と計算するのは難しそうです。

ここで、「追いつくとは何か？」を考えてみましょう。

次回は、少し違う視点から考えてみましょう。

次回は上記リンクです。