前回は「てんびん算のコツ・難問・解き方 2〜3つの食塩水・描いて気づくこと・混ぜるものは、そもそも何か・食塩水を混ぜる・食塩と水を分離して描く・小学生のイメージ・紙の上と頭の中〜」の話でした。
難しいことは分割して考える
AとBの食塩水を「混ぜて、半分」にすると、濃度も重さも不明になってしまいます。
こういう「分からない」時は、「分割して考える」と良いでしょう。
方程式で立式すれば、こういう複雑な現象は「数値化して、粛々と解く」ことが可能です。
一方で、しっかりと状況を判断・理解する姿勢は、算数では特に大事です。
「食塩水を混ぜる」に対して、「水と食塩をそれぞれ分割して」考えました。
すると、「混ぜて半分」なので、文字通り「食塩も水も半分」になります。
ということは、
ひょっとして・・・
分かったよ！
「A+Bの半分」の正体が！
こうして「あっ、分かった！」という時は、とても嬉しいです。
「分かる楽しさ」を楽しみながら、学びを進めてゆくと良いです。
「A+Bの半分」は「Aの半分+Bの半分」です。
これで、状況が把握できました。
「混ぜる」を描いて理解する
「混ぜて半分」は「半分にして混ぜる」を、後の条件で考えましょう。
これなら、
バランスが考えられるわ。
そうだね。
でも、ちょっと待って。
Cの濃度は、分からないんだよね。
そうね。
濃度によっては、釣り合いのどちらになるか、分からない・・・
釣り合いの、右か左かでバランスが変わります。
Cの濃度が、「てんびんの右の方だったら、どうなるか」を考えてみましょう。
2つの条件を、もう一度まとめて描いてみましょう。
あれ？
これつり合うかな？
そうね。
右の方が、大きそう。
状況・現象に対する直感を大事に
「てんびん」のつり合いは、「重さx長さ（支点からの距離）」です。
二つの条件で、左側のAは「重さも長さ（支点からの距離）も半分」です。
これでは、つり合わないでしょう。
ですから、Cの濃度は「てんびんの左の方」になります。
「つり合わない」は感覚的に、分かれば良いでしょう。
このように、「状況・現象に対する直感」を大事にすると算数や理科は理解力が深まるでしょう。
もし「ちゃんと計算して考えたい」方は、計算してみましょう。
計算してみると、おかしなこと（矛盾）になります。
余力のある方は、トライしてみましょう。
これで、てんびんが作れました。
バランスを考えて、解いてみましょう。
続きは次回です。
